2022-2023学年天津市南开区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

  A．调查海河的水质情况

  B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度

  C．乘坐动车时对乘客的安检

  D．了解端午节期间市场上粽子的质量情况
  组卷：80引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 61 11	B． π 2
  C．0.1010010001	D． 25
  组卷：108引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（2，2）

  D．（2，3）
  组卷：1551引用：17难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．-9的平方根是-3	B．9的平方根是3
  C．9的算术平方根是3	D．9的算术平方根是±3
  组卷：574引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如果

  x = 2

  y = - 1

  是方程组

  ax - 3 y = 5

  x + by = 1

  的解，则b-a的值是（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：318引用：5难度：0.9

  解析

• 6．若a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ax＜bx

  B．3a＜2b

  C．-a+3＞-b+3

  D．2-a＜2-b
  组卷：1305引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，CD∥BE，如果∠AOC=50°，那么∠ABE为（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．140°

  D．130°
  组卷：103引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如果点P（m,1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B．m ＞ 1 2

  C．0＜m ＜ 1 2

  D．- 1 2 ＜m＜0
  组卷：452引用：88难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.

• 24．学校打算购买A，B两种教具，若购买60件A种教具和30件B种教具共需花费1650元；购买50件A种教具和10件B种教具共需花费1150元．
  （Ⅰ）求A种教具和B种教具的单价；
  （Ⅱ）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案．方案一：购买A种教具超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，B种教具没有优惠；方案二：无论购买多少件A，B教具，两种教具都按原价的9折付款．该校决定购买n（n＞20且为整数）件A种教具和40件B种教具．
  请根据上述信息填空．
  ①当n=

  时，“方案一”与“方案二”的花费相同，此时花费金额为

  ；
  ②当n=84时，方案

  更优惠（填“一”或“二”）．
  组卷：275引用：1难度：0.5

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，点B在第一象限内．BA∥x 轴交y轴于点A，BC∥y轴交x轴于点C．线段OA和OC的长分别为m和n,且|m+n-7|+（m-2n+2）²=0．点D的坐标为（-3，0）．
  （Ⅰ）点B的坐标为

  ；
  （Ⅱ）点M从D点出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动，设点M的运动时间为t（t＞0）秒，连接AM，BM．若记∠MAO为α，∠AMB 为β，∠MBC为γ．
  ①如图2，点M在线段OC（不包含线段的端点O，C）上运动时，直接写出t的取值范围；并证明：α+γ=β；
  ②若在点M开始运动的同时，点N从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿y轴向上运动，当MC=NO时，求t的值，并直接写出相应的α，β，γ之间的关系．
  
  组卷：291引用：4难度：0.5

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