2022-2023学年广东省河源市东源县新河实验学校九年级（上）综合练习数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图所示三棱柱的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：917引用：8难度：0.9

  解析

• 2．九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，其中8名男生、4名女生，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，则抽出的同学是女生的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 12
  组卷：266引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的一个实数根是x=1，则m的值为（　　）

  A．1

  B． - 1 4

  C．0

  D．2
  组卷：431引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=24°，则∠ABD=（　　）

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  组卷：1253引用：15难度：0.5

  解析

• 5．如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）

  A． AB AP = AC AB

  B． BC BP = AC AB

  C．∠ABP=∠C

  D．∠APB=∠ABC
  组卷：1558引用：39难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 4
  组卷：188引用：3难度：0.7

  解析

• 7．反比例函数

  y

  =

  3

  x

  图象上的两点为（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂＜0，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC与△A₁B₁C₁位似，A₁、B₁、C₁分别为OA、OB、OC的中点，若△A₁B₁C₁面积是5，则△ABC的面积为（　　）

  A．10

  B．20

  C．25

  D．50
  组卷：67引用：2难度：0.6

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．已知二次函数y=ax²（a≠0）与一次函数y=kx-2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（-1，-1）．
  （1）求B点的坐标．
  （2）直接写出当x为何范围时，一次函数值大于二次函数值？
  （3）在x轴上是否存在点C，使△CAB的面积是4，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由？
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析

• 25．如图1，矩形ABCD中，AB=10cm,AD=6cm,在BC边上取一点E，将△ABE沿AE翻折，使点B落在DC边上的点F处．
  （1）求CF和EF的长；
  （2）如图2，一动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AF向终点F做匀速运动，过点P作PM∥EF交AE于点M，过点M作MN∥AF交EF于点N．设点P运动的时间为t（0＜t＜10），四边形PMNF的面积为S，试探究S的最大值？
  （3）以A为坐标原点，AB所在直线为横轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连接FM，若△AMF为等腰三角形，求点M的坐标．
  
  组卷：321引用：3难度：0.1

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