2023年河南省南阳市南召县六校联考中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的

• 1．下面结论正确的是（　　）

  A．互为相反数的两个数的商为-1

  B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1

  C．当|x|=-x,则x＜0

  D．带有负号的数一定是负数
  组卷：483引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“国”字一面相对面上的字是（　　）

  A．西

  B．安

  C．加

  D．油
  组卷：208引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=1：2，则∠EOD=（　　）

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  组卷：99引用：1难度：0.7

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• 4．在①-a⁵•（-a）²；②（-a⁶）÷（-a³）；③（-a²）³•（a³）²；④[-（-a）²]⁵；中计算结果为-a¹⁰的有（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．②④

  D．④
  组卷：59引用：1难度：0.6

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• 5．如图，在△ABC中，DE为中位线，连CD，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．BC=2DE

  B．∠EDC=∠BCD

  C．S△ADC=S△BDC

  D．C△ABC=2C△DEC（代表周长）
  组卷：154引用：3难度：0.5

  解析

• 6．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

  A．x2-1=0

  B．x2=0

  C．x2+1=0

  D．x2+x-1=0
  组卷：68引用：7难度：0.9

  解析

• 7．在脱贫攻坚战中，某地区经过三年的精准扶贫，现在农村的经济收入是精准扶贫前的2倍．如图两幅扇形统计图分别表示该地区精准扶贫前、后农村经济收入的构成比例．则下列说法不正确的是（　　）
  

  A．精准扶贫后，养殖业收入是扶贫前的2倍

  B．精准扶贫后，种植业收入比扶贫前少

  C．精准扶贫后，其他收入超过扶贫前的2倍

  D．精准扶贫后，第三产业收入增长最明显
  组卷：171引用：2难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题共75分）

• 22．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，其中AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC上任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，连接BD，取BD的中点O，连接OC，OE，CE．
  （1）求证：①OC=OE；②△OCE为等腰直角三角形；
  （2）若BC=4，CE⊥BD，试求AD的长．
  组卷：438引用：6难度：0.5

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• 23．【探索发现】
  如图①，将△ABC沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将△BED和△DHC分别沿EF、HG折叠，使点B、C均落在点D处，折痕形成一个四边形EFGH．
  （1）求证：四边形EFGH是矩形；
  （2）连接AD，当AD=BC时，直接写出线段EF、BF、CG的数量关系，并说明理由；
  【理解运用】
  （3）如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，DC=10，AD＜BC，点E为AB的中点，把四边形ABCD折叠成如图②所示的正方形EFGH，顶点C、D落在点M处，顶点A、B落在点N处，直接写出BC的长．
  
  组卷：38引用：1难度：0.2

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