2023-2024学年山东省济宁市任城区九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题满分30分，每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正

• 1．下列各点中，在函数y=-

  8

  x

  图象上的是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（2，4）

  C．（-2，-4）

  D．（8，1）
  组卷：1166引用：70难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=-3（x+2）²的对称轴是直线（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：431引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡度i=1：

  3

  ，坝高BC为5m,则AB的长度为（　　）

  A．10m

  B．5 3 m

  C．5 2 m

  D．10 2 m
  组卷：198引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：m²）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（　　）

  A．函数解析式为 p = 100 S	B．物体承受的压力是100N
  C．当p≤500Pa时，S≤0.2m2	D．当S=0.5m2时，p=200Pa
  组卷：495引用：5难度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=

  3

  2

  ，tanB=

  3

  ，则△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形

  B．钝角三角形

  C．等边三角形

  D．不能确定
  组卷：1529引用：11难度：0.6

  解析

• 6．如图，一次函数y₁=kx+n（k≠0）与二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象相交于A（-1，4），B（6，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集为（　　）

  A．-1≤x≤6

  B．-1≤x＜6

  C．-1＜x≤6

  D．x≤-1或x≥6
  组卷：2674引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，

  ∠

  C

  =

  90

  °

  ，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，

  AB

  =

  10

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A．24

  B．30

  C．40

  D．48
  组卷：384引用：8难度：0.7

  解析

• 8．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：
  

  题目	测量铁塔顶端到地面的高度
  测量目标示意图
  相关数据	CD=10m,α=45°，β=50°

  设铁塔顶端到地面的高度FE为xm,根据以上条件，可以列出的方程为（　　）

  A．x=（x-10）tan 50°	B．x=（x-10）cos50°
  C．x-10=x tan 50°	D．x=（x+10）sin 50°
  组卷：669引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分52分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）

• 23．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=8，连接AC和BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标．
  组卷：264引用：6难度：0.7

  解析

• 24．如图，抛物线y=-x²+3x+4与x轴交于点A，点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接BC，点P为线段CB上一个动点（不与点C，B重合），过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q．
  （1）直接写出点A和点B的坐标；
  （2）设P的横坐标为t,请用含t的式子表示线段PQ的长，并求出线段PQ的最大值；
  （3）已知点M是抛物线对称轴上的一个点，点N是平面直角坐标系内一点，当线段PQ取得最大值时，是否存在这样的点M，N，使得四边形PBMN是菱形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：217引用：1难度：0.4

  解析