如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=8，连接AC和BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标．

【答案】（1）y=x²-2x-8．（2）（1，-6）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/3 20:0:1组卷：264引用：6难度：0.7

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1．已知抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0≤x≤3时，直接写出y_最小值=
，y_最大值=
；
（3）点P是抛物线上第一象限内的一点，若S_△ACP=3，求点P的坐标．
发布：2025/5/24 6:0:2组卷：170引用：3难度：0.6
解析
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发布：2025/5/24 5:0:1组卷：519引用：4难度：0.7
解析
3．如图，抛物线y=ax²+bx+3与直线y=x+1交于点
A
（
1
2
，
3
2
）和点B（-2，-1）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点C（x,y）为线段AB上一点，作DC∥y轴，交抛物线于点D，求线段DC的最大值；
（3）在直线AB上取一点P，将P向上平移3个单位长度得到点Q，请直接写出PQ与抛物线有交点时，点P的横坐标x_p的取值范围．
发布：2025/5/23 14:0:1组卷：252引用：1难度：0.5
解析

如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=8，连接AC和BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标．