2022-2023学年四川省广安二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x²=1}，那么A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{-1，1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：51引用：4难度：0.7

  解析

• 2．命题：p：∀x∈R，x+|x|≥0的否定为（　　）

  A．∃x∈R，x+|x|≥0

  B．∃x∈R，x+|x|≤0

  C．∃x∈R，x+|x|＜0

  D．∀x∈R，x+|x|＜0
  组卷：210引用：18难度：0.8

  解析

• 3．“x＜4”是“1＜x＜3”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：101引用：6难度：0.9

  解析

• 4．使log_a（2-3a）有意义的实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，+∞）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C． （ 0 ， 2 3 ）	D． （ 2 3 ， + ∞ ）
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 5．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次命题正确的是使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a,b,c∈R，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a＜b,则 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b＞0，则 b + 1 a + 1 ＜ b a
  C．若a＞b,则ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：52引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知a=2^0.2，b=0.4^0.2，c=0.4^0.6，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：950引用：16难度：0.7

  解析

• 7．函数

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  的单调递增区间是（　　）

  A．[-1，+∞）

  B．（-∞，-1]

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，1]
  组卷：3322引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  e

  x

  +

  1

  -

  a

  是奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断函数f（x）在R上的单调性，并用定义法证明；
  （3）若f（t-2）+f（t²）＞0，求实数t的取值范围．
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，当x∈[0，4]时，f（x）=2^x-4^x．
  （1）求f（x）在[-4，0）上的解析式；
  （2）若不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  m

  2

  x

  在x∈[-2，-1]时恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析