2021-2022学年黑龙江省绥化市青冈县八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x+1=0

  B．5x2-6y-3=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．3x2-2x-1=0
  组卷：9引用：1难度：0.9

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• 2．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1278引用：19难度：0.9

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• 3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．任意购买一张电影票，座位号是奇数

  B．抛一枚硬币，正面朝上

  C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人

  D．打开电视，正在播放动画片
  组卷：260引用：7难度：0.8

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• 4．一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（　　）

  A．1+x+x（1+x）=73	B．1+x+x2=73
  C．1+x2=73	D．（1+x）2=73
  组卷：63引用：2难度：0.7

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• 5．将抛物线y=x²向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：2012引用：99难度：0.9

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• 6．如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为（　　）

  A．33°

  B．50°

  C．17°

  D．27°
  组卷：121引用：2难度：0.9

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• 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点E，BE=1cm,CD=6cm,则AE为（　　）
  ​

  A．4cm

  B．9cm

  C．5cm

  D．8cm
  组卷：41引用：1难度：0.6

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• 8．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD=48°，则∠DBA的大小是（　　）

  A．48°

  B．60°

  C．66°

  D．32°
  组卷：564引用：6难度：0.7

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• 9．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）
  

  A．y=-2x2

  B．y=2x2

  C．y=- 1 2 x2

  D．y= 1 2 x2
  组卷：4691引用：82难度：0.9

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三.解答题（共60分）

• 26．如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若半径OB=2，求AD的长．
  组卷：551引用：68难度：0.5

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• 27．如图，抛物线y=（x+1）²+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）
  （1）求抛物线的对称轴及k的值；
  （2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
  （3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．
  ①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；
  ②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点的坐标．
  组卷：621引用：17难度：0.1

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