2023年浙江省杭州市临平一中中考数学二模试卷

一.选择题（本大题共有10小题，每小题0分，共30分）

• 1．-

  2

  5

  的相反数是（　　）

  A．- 5 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D．- 2 5
  组卷：160引用：66难度：0.9

  解析

• 2．2022年9月10日至25日第19届亚运会将在杭州举办，可容纳8万人的运动会主体育场“白莲花”总建筑面积约为210000平方米，其中数字210000用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.21×106

  B．2.1×106

  C．2.1×105

  D．21×104
  组卷：69引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a∥b,若∠1=112°，∠2=42°，则∠3的度数是（　　）

  A．56°

  B．60°

  C．70°

  D．72°
  组卷：108引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　）

  A．AB=AC

  B．BD=CD

  C．BD=AD

  D．AC=AD
  组卷：1066引用：11难度：0.9

  解析

• 5．已知-x＞2，则下列不等式正确的是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：109引用：3难度：0.9

  解析

• 6．方方同学用50元钱去购买笔记本和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，设方方同学买了x本笔记本，则（　　）

  A．2x+4（20-x）=50	B．2（20-x）+4x=50
  C．2x+4（50-x）=20	D．2（50-x）+4x=20
  组卷：730引用：10难度：0.8

  解析

• 7．已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）图象与反比例函数y=

  k

  2

  x

  （k₂≠0）的图象交于A，B两点，其中点A在第二象限，横坐标为-2，另一交点B纵坐标为-1，则k₁，k₂的值是（　　）

  A．k1= 1 2 ，k2=2	B．k1=- 1 2 ，k2=2
  C．k1=- 1 2 ，k2=-2	D．k1= 1 2 ，k2=-2
  组卷：185引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．已知二次函数y=ax²+bx-3a（a,b是实数，a≠0）．
  （1）若该函数图象经过点（1，-4），（0，-3）．
  ①求该二次函数表达式；
  ②若A（x₁，m），B（x₂，m），C（s,t）是抛物线上的点，且s=x₁+x₂，求t的值；
  （2）若该二次函数满足当x≥0时，总有y随x的增大而减小，且过点（1，3），当a＜b时，求4a+b的取值范围．
  组卷：466引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，∠AED=α，DE⊥AF，垂足为G，过点C作CH∥AF，分别交DE，AD于点H，P点．
  （1）求证：AE=BF；
  （2）若tanα=2，求

  GH

  DH

  的值；
  （3）如图2，连接CG，若tanα=k,设△PHD和△CGH的面积分别为S₁，S₂．请用含k的代数式表示

  S

  2

  S

  1

  的值．
  
  组卷：308引用：2难度：0.3

  解析