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2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）3月短卷训练数学试卷（文科）（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若集合M={x||x|≤2}，N={x|x²-3x=0}，则M∩N等于（　　）
A．{3} B．{0} C．{0，2} D．{0，3}
组卷：299引用：14难度：0.9
解析
2．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈=15-a₅，则S₉的值为（　　）
A．60 B．45 C．36 D．18
组卷：210引用：18难度：0.9
解析
3．在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如，则b等于（　　）
分组 [100，200] （200，300] （300，400）（400，500）（500，600）（600，700）
频数 10 30 40 80 20 m
频率 0.05 0.15 0.2 0.4 a b
A．0.3 B．0.25 C．0.2 D．0.1
组卷：68引用：2难度：0.9
解析
4．已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（　　）
A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
C．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
组卷：50引用：15难度：0.9
解析
5．函数f（x））满足（x+2）=
1
f
（
x
）
，若f（1）=2，则f（99）=（　　）
A．1 B．3 C．
1
2
D．
2
3
组卷：110引用：1难度：0.9
解析
6．把函数y=
3
cosx-sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
A．-
π
6
B．
π
6
C．
5
π
6
D．
π
3
组卷：72引用：1难度：0.9
解析

18．如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小；
（Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小．
组卷：33引用：5难度：0.5
解析
19．已知函数f（x）=-x³-ax²+b²x+1（a,b∈R）
（1）若a=1，b=1，求f（x）的极值和单调区间；
（2）已知x₁，x₂为f（x）的极值和单调区间f（x）的极值点，若当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒小于m,求m的取值范围．
组卷：21引用：1难度：0.3
解析

A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n	B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
C．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n	D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n

1．若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2-3x=0}，则M∩N等于（ ）