2020-2021学年甘肃省白银十中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各方程中，是一元二次方程的为（　　）

  A．3x2-7=2y+1	B．5x2-6x+2
  C． 7 3 x= x 2 2 +x- 5	D．ax2+（b-c）x+5+c=0
  组卷：52引用：3难度：0.9

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• 2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）
  

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC=BD时，它是正方形

  C．当∠ABC=90°时，它是矩形

  D．当AC⊥BD时，它是菱形
  组卷：818引用：17难度：0.7

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• 3．用公式法解方程6x-8=5x²时，a、b、c的值分别是（　　）

  A．5、6、-8

  B．5、-6、-8

  C．5、-6、8

  D．6、5、-8
  组卷：2123引用：18难度：0.9

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• 4．若关于x的一元二次方程x²-2x-k+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx-k的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2044引用：11难度：0.7

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• 5．下列说法不正确的是（　　）

  A．方程x2=x有一根为0

  B．方程x2-1=0的两根互为相反数

  C．方程（x-1）2-1=0的两根互为相反数

  D．方程x2-x+2=0无实数根
  组卷：3875引用：32难度：0.9

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• 6．已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．9或12

  B．9

  C．12

  D．21
  组卷：164引用：16难度：0.9

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• 7．下列说法正确的是（　　）
  ①试验条件不会影响某事件出现的频率；
  ②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
  ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
  ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①③
  组卷：527引用：15难度：0.9

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• 8．如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（　　）

  A．停在B区比停在A区的机会大

  B．停在三个区的机会一样大

  C．停在哪个区与转盘半径大小有关

  D．停在哪个区是可以随心所欲的
  组卷：71引用：6难度：0.9

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• 9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm²）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）
  

  A． 5

  B．2

  C． 5 2

  D．2 5
  组卷：5405引用：47难度：0.7

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三、解答题.（共90分）

• 28．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．
  （1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
  （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．
  组卷：1824引用：36难度：0.5

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• 29．四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF．
  （1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；
  （2）如图2，当点E在线段AD上时，AE=1；
  ①求点F到AD的距离；
  ②求BF的长；
  （3）若BF=3

  10

  ，请直接写出此时AE的长．
  
  组卷：6707引用：15难度：0.3

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