如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．
（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．
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【解答】
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发布：2024/9/25 16:0:2组卷：1824引用：36难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于3cm2？
（3）如果P、Q分别从A、B同时出发，四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？发布：2025/1/20 8:0:1组卷：125引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB方向移动，它们的
速度都是2cm/s.
（1）设经过t秒后，那么在△PCQ中，此时线段，线段CQ长为cm,PC长为cm.
（2）经过几秒，P，Q相距cm？210发布：2025/1/24 8:0:2组卷：205引用：6难度：0.3 -
3．如图，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,点M从点A出发，沿着AB→BC的方向以4cm/s的速度向终点C匀速运动；点N从点B出发，沿着BC→CD的方向以3cm/s的速度向终点D匀速运动；点M，N同时出发，当M，N中任何一个点到达终点时，另一个点同时停止运动，点M运动时间为t（s），连接MN，△BMN的面积为S（cm2）．
（1）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；
（2）△BMN的面积可以是矩形ABCD面积的吗？如能，求出相应的t值，若不能，请说明理由．14
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：260引用：4难度：0.6
