2023年湖南省郴州市资兴市中考数学二模试卷

一.选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分.）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3615引用：387难度：0.9

  解析

• 2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 中国探火	B． 中国火箭
  C． 中国行星探测	D． 航天神舟
  组卷：1175引用：41难度：0.8

  解析

• 3．粮食是人类赖以生存的物质基础，2022年我国粮食总产量再创新高，达68653万吨，该数据可用科学记数法表示为（　　）

  A．6.8653×104吨	B．68653×104吨
  C．6.8653×107吨	D．6.8653×108吨
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．翻开九年级（上）数学教材，恰好翻到第58页

  B．在一张纸上任意画两条直线，这两条直线必相交

  C．在一个只装有白球的盒子里摸出黑球

  D．三角形的内角和等于180°
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 5．计算

  3

  a

  a

  -

  b

  -

  3

  b

  a

  -

  b

  的结果是（　　）

  A．3

  B．3a+3b

  C．1

  D． 6 a a - b
  组卷：1898引用：14难度：0.8

  解析

• 6．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC=40°，则∠BOC=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  组卷：457引用：3难度：0.5

  解析

• 7．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：4293引用：45难度：0.5

  解析

• 8．如图，A是双曲线y=

  8

  x

  （x＞0）上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是（　　）
  ​

  A．2

  B．8

  C．4

  D．16
  组卷：398引用：1难度：0.6

  解析

三.解答题（17～19题每题6分，20～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共82分）

• 25．已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
  （1）求证：△ABE≌△BCF；
  （2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
  （3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
  组卷：1753引用：32难度：0.1

  解析

• 26．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，过点A的直线L交抛物线于点C（2，m）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P是直线AC下方抛物线y=x²+bx+c的一个动点，当△PAC面积最大时，求点P的坐标及△PAC面积最大值．
  （3）若点M是抛物线上的动点，在抛物线y=x²+bx+c的对称轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接求出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：129引用：1难度：0.3

  解析