2022年吉林省长春市中考数学评价与检测试卷（四）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．若运算“1□（-2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：619引用：15难度：0.9

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• 2．在长春市2016年地铁建设中，某工程队挖掘土方为632000立方米，632000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．63.2×104

  B．6.32×105

  C．0.632×106

  D．6.32×106
  组卷：72引用：8难度：0.9

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• 3．下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：731引用：20难度：0.9

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• 4．不等式组

  x - 2 ＞ 1

  - 2 x ≤ 4

  的解集为（　　）

  A．x≥-2

  B．-2＜x＜3

  C．x＞3

  D．-2≤x＜3
  组卷：2354引用：23难度：0.9

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• 5．泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（　　）

  A．图形的平移	B．图形的旋转
  C．图形的轴对称	D．图形的相似
  组卷：1248引用：37难度：0.7

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• 6．如图，直线a∥b,∠1=75°，∠2=40°，则∠3的度数为（　　）

  A．75°

  B．50°

  C．35°

  D．30°
  组卷：633引用：9难度：0.7

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• 7．已知，如图，在菱形ABCD中，①分别以C，D为圆心，大于

  1

  2

  长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；②作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；③连接BM，根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（　　）

  A．∠ABC=60°	B．如果AB=2，那么BM=4
  C．BC=2CM	D．S△ABM=2S△ADM
  组卷：113引用：2难度：0.5

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• 8．如图，在平面直角坐标系中，函数y=

  2

  x

  （x＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，则四边形ODBE的面积为（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2256引用：6难度：0.6

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以EF为直径的半圆M如图所示位置摆放，点E与点A重合，点F与点B重合，点F从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度运动，点E随之沿AB下滑，并带动半圆M在平面滑动，设运动时间t（t≥0），当E运动到B点时停止运动．
  发现：M到AD的最小距离为

  ，M到AD的最大距离为

  ．
  思考：①在运动过程中，当半圆M与矩形ABCD的边相切时，求t的值；
  ②求从t=0到t=4这一时间段M运动路线长；
  探究：当M落在矩形ABCD的对角线BD上时，求S_△EBF．
  
  组卷：487引用：2难度：0.1

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• 24．已知：二次函数C₁：y₁=ax²+2ax+a-1（a≠0）
  （1）把二次函数C₁的表达式化成y=a（x-h）²+b（a≠0）的形式，并写出顶点坐标；
  （2）已知二次函数C₁的图象经过点A（-3，1）．
  ①求a的值；
  ②点B在二次函数C₁的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C₂：y₂=kx²+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．
  组卷：1058引用：10难度：0.6

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