2022-2023学年四川省达州市渠县三江中学八年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）

• 1．在式子

  1

  a

  ；

  2

  xy

  π

  ；

  3

  abc

  4

  ；

  5

  6

  +

  x

  ；

  x

  7

  +

  y

  8

  ；

  9

  x

  +

  10

  y

  ；

  x

  2

  x

  中，分式的个数是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：1468引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．36°

  D．70°
  组卷：252引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．5m2-20m

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  组卷：501引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若代数式

  x

  +

  1

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠3

  C．x＞-1

  D．x＞-1且x≠3
  组卷：2730引用：79难度：0.9

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在边AB上，则点B'与点B之间的距离为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D． 3
  组卷：2377引用：15难度：0.5

  解析

• 6．把分式

  2

  xy

  +

  3

  y

  2

  y

  2

  中的x,y同时扩大到原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．扩大到原来的2倍	B．扩大到原来的4倍
  C．缩小到原来的 1 2	D．不改变
  组卷：523引用：3难度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（　　）

  A．如果a：b：c=1：1： 2 ，那么△ABC是直角三角形

  B．如果∠A=∠B-∠C，那么△ABC是直角三角形

  C．如果a= 3 5 c,b= 4 5 c,那么△ABC为直角三角形

  D．如果b2=a2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠B=90°
  组卷：327引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=

  1

  2

  BC，连接OE．下列结论：
  ①∠CAD=30°；
  ②S_▱ABCD=AB•AC；
  ③OB=AB；
  ④OE=

  1

  4

  BC，成立的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：15072引用：109难度：0.7

  解析

• 9．关于x的一元一次不等式组

  m - 3 2 x ≥ - 1 - x

  4 - x ≥ 0

  的解集为x≤4且关于y的分式方程

  my

  y

  -

  2

  +

  1

  =

  -

  3

  y

  2

  -

  y

  有整数解，那么符合条件的所有整数m的积为（　　）

  A．0

  B．12

  C．4

  D．5
  组卷：186引用：5难度：0.6

  解析

三．解答题（满分66分）

• 26．已知：点D是△ABC边BC所在直线上的一个动点（点D与点B，C不重合），∠BAC=90°，AB=AC=2，连接DA，点D绕点A顺时针转90°得到点E，连接BE，AE，DE．
  
  （1）如图1，当点D在线段CB的延长线上时，请你判断线段BE与线段CD之间的关系，并证明你判断的结论．
  （2）如图2，当点D在线段BC上，且BD=2CD时，直接写出四边形AEBC的面积．
  （3）点D绕点A逆时针转90°得到点F，连接CF，AF，DF，当∠EAB=15°时，直接写出线段CF的长．
  组卷：723引用：4难度：0.3

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为（14，0），点B的坐标为

  （

  18

  ，

  4

  3

  ）

  ．
  
  （1）填空：点C的坐标为

  ；平行四边形OABC的对称中心的点的坐标为

  ；
  （2）动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点Q从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，一点到达终点时，另一点停止运动．设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半？
  （3）当△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．
  组卷：521引用：3难度：0.4

  解析