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2022-2023学年云南省楚雄州高一（下）期末数学试卷

发布：2024/7/6 8:0:9

1．已知集合A={x|1-x＞0}，B={x|x²＜9}，则A∪B=（　　）
A．（-3，1） B．（-∞，1） C．（1，3） D．（-∞，3）
组卷：123引用：5难度：0.7
解析
2．复数
z
=
5
2
+
i
+
4
i
的虚部为（　　）
A．5 B．3 C．5i D．3i
组卷：40引用：4难度：0.8
解析
3．已知单位向量
a
，
b
的夹角为θ，且
cosθ
=
-
1
4
，则
|
a
-
2
b
|
=（　　）
A．
6
B．6 C．2 D．4
组卷：156引用：2难度：0.5
解析
4．已知样本数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，2x₄+3，2x₅+3，2x₆+3的平均数为9，则另一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，2，4的平均数为（　　）
A．
24
7
B．
9
8
C．4 D．3
组卷：58引用：2难度：0.9
解析
5．若x₀是方程2^x=12-3x的解，则x₀∈（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：83引用：5难度：0.7
解析
6．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q，M分别是DD₁，AB，BB₁的中点，则异面直线A₁M与PQ所成角的余弦值为（　　）
A．
15
5
B．
30
10
C．
5
6
D．
2
5
3
组卷：263引用：5难度：0.7
解析
7．“2a²-3a＜0”是“对任意
x
∈
（
-
1
，
1
2
）
，
x
2
+
ax
-
1
＜
0
恒成立”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：49引用：2难度：0.7
解析

21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，△ABC为等边三角形，且A₁C₁⊥B₁C．
（1）证明：AA₁=A₁C．
（2）若AC=AA₁=2，求点C到平面A₁ABB₁的距离．
组卷：25引用：2难度：0.5
解析
22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
a
,
b
,
c
,
asin
B
+
b
=
3
bcos
A
．
（1）求A；
（2）若
∠
ABC
＞
π
2
，过B作BD垂直于AB交AC于点D，E为BC上一点，且
BE
=
3
，
DE
=
1
，求AE的最大值．
组卷：88引用：3难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知集合A={x|1-x＞0}，B={x|x2＜9}，则A∪B=（ ）