2022-2023学年广东省惠州市惠阳区博文学校八年级（上）开学数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．在下列所给出坐标的点中在第二象限的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：377引用：110难度：0.9

  解析

• 2．要了解某种产品的质量，从中取出300个产品进行检查，在这个问题中，300个产品的质量叫做（　　）

  A．总体

  B．个体

  C．样本

  D．样本的容量
  组卷：79引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在

  13

  7

  、-

  9

  、π、0.1010010001、2

  3

  、3.14这些实数中，无理数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：381引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠B=∠DCE
  C．∠BAD+∠D=180°	D．∠3=∠4
  组卷：61引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如果a＞b,c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A．a+c＞b	B．a（c-1）＜b（c-1）
  C．ac-1＞bc-1	D．a+c＞b-c
  组卷：138引用：3难度：0.8

  解析

• 6．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：266引用：6难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．6- 5 的整数部分是4

  B．两个实数的和一定是实数

  C．-4是 16 的平方根

  D．立方根等于本身的数是0和1
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 8．由方程组

  2 x + m = 1

  m = y - 3

  可得x与y的关系是（　　）

  A．2x+y=4

  B．2x+y=-4

  C．2x-y=4

  D．2x-y=-4
  组卷：1180引用：12难度：0.7

  解析

三．解答题（共8小题，满分72分）

• 23．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
  
  

  销售时段	销售数量		销售收入
  	A种型号	B种型号
  第一周	3台	5台	1800元
  第二周	4台	10台	3100元

  （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
  （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
  （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
  组卷：2415引用：29难度：0.5

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• 24．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
  
  （1）则a=

  ，b=

  ．
  （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
  （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC，CD交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD之间是否有确定的数量关系？若有，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．
  组卷：615引用：9难度：0.5

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