2023年吉林省长春市榆树市育民中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．3
  组卷：262引用：74难度：0.9

  解析

• 2．不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：469引用：8难度：0.9

  解析

• 3．将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（　　）
  

  A．等腰三角形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：130引用：4难度：0.6

  解析

• 4．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为（　　）

  A．23×106

  B．2.3×107

  C．2.3×106

  D．0.23×108
  组卷：182引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（　　）

  A．六边形

  B．七边形

  C．八边形

  D．九边形
  组卷：150引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：501引用：27难度：0.8

  解析

• 7．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是100，小正方形面积是20，则sinθ•cosθ的值是多少（　　）
  

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：511引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图上，点B在y轴上，点C、点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若S_△BCE=3，则k的值为（　　）

  A．3

  B． 3 3

  C．6

  D． 6 3
  组卷：199引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6cm.动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交直线AC于点Q，以PQ为边向左侧作矩形PQMN，使QM=

  3

  PQ．设矩形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积是S，点P的运动时间为t（s）（0＜t＜6）．
  （1）求QM的长（用含t的代数式表示）；
  （2）当点M在边BC上时，求t的值；
  （3）求S与t之间的函数关系式；
  （4）连接BQ，沿直线BQ将矩形PQMN剪开的两部分可以拼成一个无缝隙也不重叠的三角形时，直接写出t的值．
  组卷：85引用：4难度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+2mx+4-m²的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
  （1）若点B的坐标为（3，0），
  ①求此时二次函数的解析式；
  ②当2≤x≤n时，函数值y的取值范围是-n-1≤y≤3，求n的值；
  （2）将该二次函数图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其他部分保持不变，得到一个新的函数图象，若当-2＜x≤-1时，这个新函数的函数值y随x的增大而增大，结合函数图象，求m的取值范围．
  组卷：401引用：3难度：0.4

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