2023年广东省肇庆市端州区颂德学校中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．有理数-2023的相反数等于（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：113引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：205引用：16难度：0.9

  解析

• 3．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据30亿用科学记数法表示为（　　）

  A．3×106

  B．3×107

  C．3×108

  D．3×109
  组卷：9引用：4难度：0.8

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• 4．如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：1082引用：10难度：0.7

  解析

• 5．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．35，35

  B．34，33

  C．34，35

  D．35，34
  组卷：451引用：13难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．x3•x4=x12	B．（-2x3）2=4x6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． x 2 y ÷ 1 2 x = 2 xy
  组卷：1209引用：13难度：0.9

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC=CD，连接AC．若∠DAB=40°，则∠B的度数为（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：148引用：1难度：0.5

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五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．
  （1）求证：CE=CB；
  （2）①若

  AC

  =

  2

  5

  ，

  CE

  =

  5

  ，求⊙O的半径；
  ②在①的条件下，求AE的长．
  组卷：135引用：1难度：0.4

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• 23．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （b,c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，当MC+MB的值最小时，求点M的坐标；
  （3）P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D，求

  PD

  OD

  的最大值．
  组卷：843引用：7难度：0.3

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