2023年山东省泰州市中考数学适应性试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）

• 1．计算（-2）^-1的值等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：148引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a10÷a2=a5

  B．（a2）5=a10

  C．a6×a2=a12

  D．5a+2b=7ab
  组卷：110引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：518引用：6难度：0.9

  解析

• 4．桌上共有3只茶杯，杯口均朝上，现翻转茶杯7次，每次翻转1只，翻转后杯口朝下的个数为奇数的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D．0
  组卷：110引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，两把相同的直尺的一边分别与射线OB、OA重合，另一边相交于点P，则OP平分∠BOA的依据是（　　）

  A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

  B．角平分线上的点到这个角的两边距离相等

  C．角平分线的性质

  D．角平分线是轴对称图形
  组卷：455引用：7难度：0.6

  解析

• 6．以直角三角形的各边为边分别向外作正方形（如图1），再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　）
  

  A．四边形ABCD的面积	B．四边形DCEG的面积
  C．四边形HGFP的面积	D．△GEF的面积
  组卷：628引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．因式分解：a²-ab=
  组卷：1319引用：26难度：0.7

  解析

• 8．若

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：1239引用：39难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知二次函数y=nx²-（n+3）x+3（n为正整数），将n取1，2，3，…，n时，函数y₁，y₂，y₃，…，y_n的系列图象称为“抛物线簇”．
  （1）求y₁的图象的顶点坐标及与x轴两个交点的坐标；
  （2）“抛物线簇”中某条抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成的三角形是直角三角形，求n的值；
  （3）设“抛物线簇”中相邻两抛物线与x轴的左交点之间的距离为d₁，与直线y=3的交点不在y轴上，且两交点之间的距离为d₂．试判断当n取不小于4的任意两个相邻整数时，d₁和d₂是否都相等？请说明理由．
  组卷：61引用：1难度：0.2

  解析

• 26．【尝试与感悟】
  （1）如图1，已知△ABC，用直尺和圆规求作点D，使四边形ABCD面积是△ABC面积的2倍；
  （2）如图2，在矩形ABCD中，点E在BC边上，BE≤

  1

  2

  BC，在AE延长线确定点F，使四边形ADCF与矩形ABCD的面积相等，画出示意图，并说明理由；
  【迁移与应用】
  （3）如图3，五边形花园ABCDE中，∠ABC=60°，∠AED=150°，∠EDC=90°，AE∥BC，AB=80m,AE=70m,BC=110m,CD=60m,点F在BC边上，BF=50m.计划在花园中过点F修一条直路（路的宽度不计），使道路通往AE上的点Q处，且FQ平分花园的面积．请确定点Q的位置，并求出道路FQ的长．
  组卷：37引用：1难度：0.3

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