人教A版（2019）必修第一册《1.5 全称量词与存在量词》2021年同步练习卷（10）

一、单选题

• 1．已知命题：P：∃x∈R，x²+1≤0，那么￢p是（　　）

  A．∃x∈R，x2+1≤0	B．∀x∈R，x2+1≤0
  C．∃x∈R，x2+1＞0	D．∀x∈R，x2+1＞0
  组卷：180引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列命题的否定是真命题的是（　　）

  A．有些实数的绝对值是正数

  B．所有平行四边形都不是菱形

  C．任意两个等边三角形都是相似的

  D．3是方程x2-9=0的一个根
  组卷：46引用：4难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x₀≤0，x₀²≥0”的否定是（　　）

  A．∀x0≤0，x02＜0	B．∀x0≤0，x02≥0
  C． ∃ x 0 ＞ 0 ， x 0 2 ＞ 0	D． ∃ x 0 ＜ 0 ， x 0 2 ＜ 0
  组卷：15引用：1难度：0.7

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• 4．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（　　）

  A．斜三角形的内角是锐角或钝角

  B．至少有一个实数x,使x3＞0

  C．任一无理数的平方必是无理数

  D．存在一个负数x,使 1 x ＞2
  组卷：42引用：5难度：0.7

  解析

• 5．命题“∀a,b∈R，使方程ax=b都有唯一解”的否定是（　　）

  A．∀a,b∈R，使方程ax=b的解不唯一

  B．∃a,b∈R，使方程ax=b的解不唯一

  C．∀a,b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在

  D．∃a,b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 6．命题“∀x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a≥4

  B．a≥5

  C．a≥3

  D．a≤5
  组卷：127引用：10难度：0.7

  解析

• 7．命题“∀x＞0，

  x

  x

  -

  1

  ＞0”的否定是（　　）

  A．∃x＜0， x x - 1 ≤0	B．∃x＞0，0≤x≤1
  C．∀x＞0， x x - 1 ≤0	D．∀x＜0，0≤x≤1
  组卷：337引用：31难度：0.9

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四、解答题

• 21．已知命题p：∃x∈R，|x|²-2|x|+m=0，若￢p是假命题，求实数m的取值范围．
  组卷：136引用：3难度：0.7

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• 22．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若命题p：“∀x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围．
  组卷：123引用：4难度：0.7

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