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2022-2023学年湖南省株洲市建宁实验中学七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/19 8:0:9

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列标志是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：101引用：5难度：0.8
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a⁶÷a³=a² B．a⁴•a²=a⁸ C．（2a²）³=8a⁶ D．a²+a²=a⁴
组卷：132引用：9难度：0.8
解析
3．式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．x²-1=x•x-1 B．x²+2xy+1=x（x+2y）+1
C．a²b+ab³=ab（a+b²） D．x（x+y）=x²+xy
组卷：1620引用：12难度：0.7
解析
4．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（　　）
A．众数是 6吨 B．平均数是 5吨
C．中位数是 5吨 D．方差是
4
3
组卷：683引用：18难度：0.7
解析
5．若（n-m）与一个多项式的乘积可以利用平方差公式计算，则这个多项式可以是（　　）
A．m-n B．m+n C．mn-1 D．n-m
组卷：314引用：4难度：0.8
解析
6．如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN，小明测得AB=4m,AC=6m,则点A到DE的距离可能为（　　）
A．6m B．5m C．4m D．3m
组卷：790引用：12难度：0.7
解析
7．用代入法解二元一次方程组
y
=
1
-
x
①
x
+
2
y
=
4
②
时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（　　）
A．x-2-2x=4 B．x+2-2x=4 C．x+2+x=4 D．x+2-x=4
组卷：700引用：4难度：0.6
解析
8．如图，下列结论不正确的是（　　）
A．若∠2=∠C，则AE∥CD B．若AD∥BC，则∠1=∠B
C．若AE∥CD，则∠1+∠3=180° D．若∠1=∠2，则AD∥BC
组卷：584引用：12难度：0.8
解析

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三.解答题（本题共8大题，共78分）

25．阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“m²-mn+2m-2n”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为m²-mn+2m-2n=（m²-mn）+（2m-2n）=m（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+2）．此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：
（1）因式分解：a³-3a²+6a-18；
（2）已知m+n=5，m-n=1，求m²-n²+2m-2n的值；
（3）△ABC的三边a,b,c满足a²+2b²+c²=2ab+2bc,判断△ABC的形状并说明理由．
组卷：1356引用：5难度：0.5
解析
26．已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．

（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线GA，HC上，连接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MK⊥NK；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接KH，若KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若∠DHG=5∠MPG，请直接写出∠KMN的度数．
组卷：1623引用：6难度：0.3
解析