2022-2023学年江西省抚州实验中学1班九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（　　）

  A．1：3

  B．1：6

  C．1：9

  D．3：1
  组卷：1098引用：10难度：0.7

  解析

• 2．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：951引用：20难度：0.8

  解析

• 3．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  组卷：3794引用：52难度：0.7

  解析

• 4．若点A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函数y=

  8

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  组卷：2472引用：33难度：0.6

  解析

• 5．矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB=4，BC=6，则CF的长是（　　）

  A．3

  B． 17 5

  C． 7 2

  D． 18 5
  组卷：1942引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²-7x+

  45

  2

  与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C₁，将C₁向左平移得到C₂，C₂与x轴交于点B、D，若直线y=

  1

  2

  x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

  A．- 45 8 ＜m＜- 5 2

  B．- 29 8 ＜m＜- 1 2

  C．- 29 8 ＜m＜- 5 2

  D．- 45 8 ＜m＜- 1 2
  组卷：3836引用：22难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．一个袋中装有a个红球，10个黄球，b个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么a与b的关系是

  ．
  组卷：525引用：3难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．
  （1）求这条抛物线所对应的函数的表达式；
  （2）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为1：5两部分，求点P的坐标．
  
  组卷：51引用：1难度：0.3

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．【问题呈现】
  如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD=CE．
  【类比探究】
  如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．连接BD，CE．请直接写出

  BD

  CE

  的值．
  【拓展提升】
  如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ．连接BD，CE．
  （1）求

  BD

  CE

  的值；
  （2）延长CE交BD于点F，交AB于点G．求sin∠BFC的值．
  
  组卷：4544引用：12难度：0.1

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