如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．
（1）求这条抛物线所对应的函数的表达式；
（2）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为1：5两部分，求点P的坐标．

【答案】（1）抛物线的解析式为y=-

x²-

x+2；
（2）点P的坐标为：（6，-10）或（-

，-

）．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/5 14:0:8组卷：51引用：1难度：0.3

相似题

1．已知抛物线y=-x²+bx+c与y轴交于C（0，-3），当x＜2时，y随x的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小．
（1）求b,c的值．
（2）若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值．
（3）存在实数a,m,当0＜a≤x≤a+4时，恰好有2m-10≤y≤m,请求出a的值．
发布：2025/5/24 16:30:1组卷：128引用：1难度：0.4
解析
2．如图，抛物线y=ax²+5ax+4与x轴交于C、D两点，与y轴交于点B，过点B作平行于x轴的直线，交抛物线于点A，连结AD、BC，若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段DC上，则a=
．
发布：2025/5/24 15:30:1组卷：528引用：1难度：0.4
解析
3．如图，已知抛物线y=ax²+bx-3过点A（-1，0），B（3，0），点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．过点N作NF⊥x轴，垂足为点F
（1）求二次函数y=ax²+bx-3的表达式；
（2）若M点是抛物线上对称轴右侧的点，且四边形MNFE为正方形，求该正方形的面积；
发布：2025/5/24 16:0:1组卷：210引用：5难度：0.4
解析

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．（1）求这条抛物线所对应的函数的表达式；（2）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为1：5两部分，求点P的坐标．