已知抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于C（0，-3），当x＜2时，y随x的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小．
（1）求b,c的值．
（2）若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值．
（3）存在实数a,m,当0＜a≤x≤a+4时，恰好有2m-10≤y≤m,请求出a的值．
【答案】（1）c=-3，b=4；
（2）△ACP周长的最小值是+3；
（3）a的值是1或6+．
（2）△ACP周长的最小值是
10
2
（3）a的值是1或6+
23
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 16:30:1组卷：128引用：1难度：0.4
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1．直线y=-
x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=-12x2+bx+c经过B，C两点，与x轴交于另一点A．12
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为第一象限内抛物线上一点，若点P关于直线BC的对称点在x轴上，求点P的坐标；
（3）如图2，不经过点B的直线y=kx+b与抛物线交于E，F两点（E在F的左侧），连接BF，EM⊥x轴于点M，MQ∥BF交直线EF于点Q，求点Q的横坐标．
发布：2025/5/24 18:30:1组卷：232引用：1难度：0.3 -
2．二次函数y=
的图象交x轴于点A，B．则点AB的距离为 ．-13x2+2x+163发布：2025/5/24 20:30:2组卷：51引用：1难度：0.8 -
3．如图，已知二次函数图象与x轴交于点A（-3m,0），B（1，0），交y轴于点C（0，2m）（m＞0）．
（1）当m=1时，求抛物线的表达式及对称轴；
（2）P为抛物线在第二象限上的一点，BP交抛物线对称轴于点D．若tan∠PBA=，PD=23DB，求m的值．13发布：2025/5/24 18:30:1组卷：91引用：1难度：0.4
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