2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔八中高二（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

• 1．已知点A（2，1），B（3，2），则直线AB的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．135°
  组卷：689引用：14难度：0.8

  解析

• 2．椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的焦点坐标为（　　）

  A．（0，5）和（0，-5）	B．（ 7 ，0）和（- 7 ，0）
  C．（0， 7 ）和（0，- 7 ）	D．（5，0）和（-5，0）
  组卷：2654引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l₁：x-2y-2=0的倾斜角为θ，直线l₂的倾斜角为2θ，且直线l₂在y轴上的截距为3，则直线l₂的一般式方程为（　　）

  A．x+y-3=0

  B．4x-3y+9=0

  C．3x-4y+3=0

  D．2x+y-3=0
  组卷：230引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知F₁、F₂为椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，若|F₂A|+|F₂B|=13，则|AB|=（　　）

  A．6

  B．7

  C．5

  D．8
  组卷：271引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知直线l：y=3x与圆C：x²+y²-4y=0相交于A，B两点，则△ABC的面积为（　　）

  A． 10 5

  B． 6 5

  C． 2 38 5

  D．5
  组卷：87引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：x+（a-2）y+a=0，则“l₁∥l₂”是“a=3”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：100引用：8难度：0.8

  解析

• 7．直线l₁：x+（1+a）y=1-a（a∈R），直线

  l

  2

  ：

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  ，给出下列命题：
  ①∃a∈R，使得l₁∥l₂； ②∃a∈R，使得l₁⊥l₂；③∀a∈R，l₁与l₂都相交； ④∃a∈R，使得原点到l₁的距离为2．
  其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  组卷：134引用：6难度：0.8

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四．解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知圆C：x²+y²-4x-6y+12=0．
  （1）过点P（3，5）作圆C的切线l,求l的方程；
  （2）若直线AB方程为3x+y-8=0与圆C相交于A、B两点，求|AB|．
  组卷：362引用：7难度：0.6

  解析

• 22．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x-2）²+（y-3）²=1交于点M、N两点．
  （1）求k的取值范围；
  （2）若

  OM

  •

  ON

  =12，其中O为坐标原点，求|MN|．
  组卷：8980引用：75难度：0.3

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