2022-2023学年福建省厦门市海沧师大附中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．要使二次根式

  x

  +

  2

  有意义，x的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-5
  组卷：553引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下面四个函数中，符合当自变量x为1时，函数值为1的函数是（　　）

  A．y=2x-2

  B．y= 2 x

  C．y=x2

  D．y=x+1
  组卷：445引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中与

  3

  不是同类二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 12
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，点D在边BC上，若AD²+BD²=AB²，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠BAC=90°

  B．∠BAD=90°

  C．∠ABD=90°

  D．∠ADB=90°
  组卷：542引用：7难度：0.8

  解析

• 5．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．对顶角相等	B．矩形的四个角都相等
  C．正方形的四条边相等	D．菱形的对角线互相垂直
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AB的中点，点P在边BC上，且BP=BM．将点M平移到点P，则平移的距离等于（　　）

  A．AB

  B． 1 2 AB

  C． 1 2 AC

  D． 1 2 BD
  组卷：362引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（　　）

  A．当x＜1时，y随x的增大而增大

  B．当x＜1时，y随x的增大而减小

  C．当x＞1时，y随x的增大而增大

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：1836引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EB∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（　　）

  A． 7

  B． 3 8

  C． 7 8

  D． 5 8
  组卷：3601引用：15难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，延长AB到点F，使BF=AE，过点E作BD的垂线，垂足为M，连接AM，CF．
  （1）根据题意补全图形，并证明：MB=ME；
  （2）若AM=

  2

  ，求CF的长；
  （3）用等式表示线段AM，BM，DM之间的数量关系，并证明．
  组卷：135引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图，直线AB与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B（0，6）．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）如图，已知直线y₂=kx-6k+3，无论k取何值，它都经过第一象限内的一个定点C，分别连结AC、BC，其中AC交y轴于D点．
  ①求△ABD的面积；
  ②连接OC，在直线OC上是否存在着点P，使得

  S

  △

  PAB

  =

  1

  3

  S

  △

  ABC

  ？若存在，请直接写出P点的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析