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2023-2024学年吉林省长春市博硕学校高二（上）期初数学试卷

发布：2024/8/11 20:0:1

1．已知z（1-i）=3+i（i是虚数单位），z共轭复数为
z
，则
z
的虚部为（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：37引用：5难度：0.8
解析
2．已知单位向量
a
，
b
满足
a
•
（
b
-
a
）
=
-
1
2
，则
a
与
b
夹角的大小为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
2
π
3
D．
π
3
组卷：56引用：2难度：0.8
解析
3．已知空间中三个互不相同的平面α、β、γ，两条不同的直线a、b,下列命题正确的是（　　）
A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ B．若a⊥α，b⊥β，a∥b,则α∥β
C．若a∥α，α∥β，a⊥b,则b⊥β D．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
组卷：44引用：3难度：0.5
解析
4．“抽陀螺”是中国传统民俗体育游戏，陀螺上大下尖，将尖头着地，以绳绕之，然后抽打，使其旋转．如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其中圆柱的底面直径为2，圆锥与圆柱的高都为1，则该几何体的表面积为（　　）
A．4π B．
（
3
+
2
）
π
C．
（
2
+
2
）
π
D．
（
8
+
2
5
）
π
组卷：45引用：3难度：0.8
解析
5．已知tanα=4，则cos2α的值为（　　）
A．
15
17
B．
12
13
C．
-
15
17
D．
-
12
13
组卷：160引用：3难度：0.7
解析
6．已知边长为1的正方形ABCD，点E为BC中点，点P满足
DC
=
3
DP
，那么
AP
•
AE
等于（　　）
A．2 B．
7
6
C．
5
6
D．
1
6
组卷：37引用：3难度：0.7
解析

A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ	B．若a⊥α，b⊥β，a∥b,则α∥β
C．若a∥α，α∥β，a⊥b,则b⊥β	D．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ

1．已知z（1-i）=3+i（i是虚数单位），z共轭复数为z，则z的虚部为（ ）