2023年内蒙古通辽市霍林郭勒市中考数学二模试卷
发布：2024/9/7 0:0:8
一．选择题（共12小题，每小题3分，，共36分）
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1．-
的相反数是（ ）12023组卷：1187引用：47难度：0.6 -
2．北京时间2022年11月30日7时33分，神舟十四号乘组迎来神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，完成“太空会师”，2022年12月4日，神舟十四号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
组卷：93引用：6难度：0.9 -
3．党的二十大报告中指出：国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．数据114万亿元用科学记数法表示为（ ）组卷：168引用：6难度：0.8 -
4．下列运算正确的是（ ）
组卷：203引用：4难度：0.8 -
5．为深入实施《全民科学素质行动规划纲要（2022-2035年）》，某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有10名，他们的决赛成绩如表所示：
则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）决赛成绩/分 100 97 93 85 人数/名 2 4 3 1 组卷：101引用：1难度：0.5 -
6．杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（1275年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）．问阔及长各几步．”若设阔为x步，则可列方程（ ）组卷：712引用：14难度：0.5 -
7．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB=3cm,四边形AOBC的面积为12cm2，则OC的长为（ ）组卷：832引用：8难度：0.5 -
8．如图，某通信公司就使用宽带网推出了E、F、G三种月收费方式，这三种收费方式每月上网时间t（h）与所需费用s（元）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）组卷：180引用：2难度：0.7
三．解答题（本大题共9个小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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25．综合与实践综合与实践课上，老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动．
（1）操作判断如图1，
在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点P是直线AC上一动点．
操作一：连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转 90° 得到PD，连接DC，如图2．
根据以上操作，判断：如图3，当点P与点A重合时，则四边形ABCD的形状是 ；
（2）迁移探究
①如图4，当点P与点C重合时，连接DB，判断四边形ABDC的形状，并说明理由；
②当点P与点A，点C都不重合时，试猜想DC与BC的位置关系，并利用图2证明你的猜想；
（3）拓展应用当点P与点A，点C都不重合时，若AB=3，AP=2，请直接写出CD的长．
组卷：208引用：3难度：0.3 -
26．如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l,交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t.当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APC为直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：190引用：1难度：0.2
