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2022-2023学年贵州省黔西南州九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/4 8:0:9

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
2．已知⊙O的半径为5cm,若点A到圆心O的距离为4cm,则点A（　　）
A．在⊙O内
B．在⊙O上
C．在⊙O外
D．与⊙O的位置关系无法确定
组卷：240引用：5难度：0.6
解析
3．抛物线
y
=
1
3
（
x
-
1
）
2
+
2
的顶点坐标是（　　）
A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（1，2）
组卷：48引用：5难度：0.5
解析
4．如图，将含30°角的三角板的顶点放在半圆上，这个三角板的两边分别与半圆相交于点A，B，则弦AB所对的圆心角是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：162引用：6难度：0.5
解析
5．如图，在⊙O中，半径r=10，弦AB=16，P是弦AB上的动点，则线段OP长的最小值是（　　）
A．10 B．16 C．6 D．8
组卷：1148引用：8难度：0.6
解析
6．如图，将△ABC 绕点A按逆时针方向旋转α，得到△AB'C'．若点B'恰好在线段BC的延长线上，且∠AB′C′=40°，则旋转角α的度数为（　　）
A．60° B．70° C．100° D．110°
组卷：265引用：5难度：0.7
解析
7．下列说法正确的是（　　）
A．直径是圆中最长的弦
B．弧长相等的弧是等弧
C．圆内接平行四边形是菱形
D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
组卷：17引用：3难度：0.5
解析
8．某校在操场东边开发出一块长、宽分别为18m、11m的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为96m²．设小道的宽为x m,根据题意可列方程为（　　）
A．（18-2x）（11-x）=96 B．2x²=96
C．（18-x）（11-2x）=96 D．（18-2x）（11-2x）=96
组卷：348引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=-
1
6
（x-5）²+6．
（1）求雕塑高OA．
（2）求落水点C，D之间的距离．
（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，OE=10m,EF=1.8m,EF⊥OD．问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明．
组卷：4561引用：40难度：0.6
解析
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O在斜边AB上，且AO=AC，连接CO，并延长至D，使∠D=∠OCB，以O为圆心，OD为半径画圆，交DB延长线于E点．
（1）求证：BD=BE；
（2）已知AC=1cm,BC=
3
cm.
①连接CE，过B作BF⊥EC于F点，求线段BF的长；
②求图中阴影部分面积．
组卷：633引用：5难度：0.5
解析