2022-2023学年广西南宁市兴宁区天桃实验学校八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

• 1．下列各式是二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． - 2

  C． - π

  D． 3 3
  组卷：225引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图​，该直角三角形中未知边的长度是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：82引用：1难度：0.5

  解析

• 3．小韦在三次模拟考试中，数学成绩分别为115分、118分、115分，则小韦这3次模拟的平均成绩是（　　）

  A．115分

  B．116分

  C．117分

  D．118分
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 - 2 = 2

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． （ - 1 ） 2 = - 1
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．如果a•b＞0，那么a＞0且b＞0

  C．如果a2=b2，那么a=b

  D．四边相等的四边形是菱形
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中一定正确的是（　　）

  A．AB=BC

  B．OB=OD

  C．AC=BD

  D．AB⊥AC
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析

• 7．下列曲线中，y不是x的函数的是​（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：333引用：1难度：0.5

  解析

• 8．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．若设进馆人次的月平均增长率为x,则根据题意，可列方程是（　　）

  A．608（1-x）2=128	B．128（1-x）2=608
  C．128（1+x）2=608	D．608（1+x）2=128
  组卷：322引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．【温故知新】在研究平行四边形时，我们经历了将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的过程，如图表①；同时我们也经历了利用平行四边形研究三角形的有关问题如图表②．
  

  图表①	图表②
  问题：求证平行四边形对边相等 策略：平行四边形问题 对角线 三角形全等问题	问题：如图，D，E分别AB，AC的中点，求证：DE∥BC，且DE= 1 2 BC． 策略：三角形问题 倍长中线 平行四边形进而得到DF与BC的位置和数量关系
  总结：①平行四边形问题可以通过构造对角线转化为三角形问题；同样的三角形问题也可以转化为平行四边形问题； ②全等三角形和平行四边形是研究边、角关系的重要工具．

  【迁移应用】请你根据已学的知识和学习经验解决下面问题：​
  （1）如图1，AD是△ABC的中线，若AB=6，AC=8，求中线AD的取值范围；
  （2）如图2，在梯形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，连接MN．试判断MN与AB，CD有什么数量关系和位置关系，并说明理由．
  组卷：83引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线l₂与x轴，y轴和直线l₁：y=3x分别交于点A，点B和点C，点A的坐标为（4，0），点C的横坐标为1，已知点M是直线l₂上的一个动点．
  （1）求直线l₂的解析式；
  （2）连接OM，求OM的最小值；
  （3）若点N为平面直角坐标系中任一点，是否存在以O，A，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：67引用：2难度：0.1

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