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2023-2024学年福建省泉州市高三（上）质检数学试卷（8月份）（一）

发布：2024/7/31 8:0:9

1．已知集合A={x∈Z|x（x-3）＜0}，B={-1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{2} B．{2，3} C．{-1，1，2，3} D．∅
组卷：162引用：6难度：0.7
解析
2．已知复数
z
=
2
1
-
i
，则|z+2i|=（　　）
A．
2
B．
10
C．
2
5
D．10
组卷：18引用：1难度：0.8
解析
3．已知2sin2α=1+cos2α，
α
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
，则tanα=（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：216引用：3难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=x²，g（x）=2^x-2^-x，如图是下列四个函数中某个函数的大致图象，则该函数是（　　）
A．f（x）+g（x） B．f（x）•g（x） C．
g
（
x
）
f
（
x
）
D．
f
（
x
）
g
（
x
）
组卷：56引用：5难度：0.7
解析
5．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
6
=1的焦距为4
3
，则C的渐近线方程是（　　）
A．y=±x B．
y
=±
3
x
C．
y
=±
3
3
x
D．
y
=±
7
7
x
组卷：83引用：11难度：0.7
解析
6．记等比数列{a_n}的前n项和为S_n.若S₃=3，S₈-S₅=-96，则S₆=（　　）
A．-3 B．-6 C．-21 D．-24
组卷：263引用：4难度：0.8
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
4
）
+
2
（
ω
＞
0
）
在[0，2]内有且仅有3个零点，则ω的值可以是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
组卷：34引用：2难度：0.5
解析

21．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥PB，PA=PB，AB=2BC=2，平面PAB⊥平面ABC．
（1）求三棱锥P-ABC的体积的最大值；
（2）求二面角P-AC-B的正弦值的最小值．
组卷：56引用：3难度：0.4
解析
22．已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率是
2
2
，上、下顶点分别为A，B．圆O：x²+y²=2与x轴正半轴的交点为P，且
PA
•
PB
=-1．
（1）求E的方程；
（2）直线l与圆O相切且与E相交于M，N两点，证明：以MN为直径的圆恒过定点．
组卷：158引用：3难度：0.5
解析