2023-2024学年浙江省金华市金东区八年级（上）开学数学试卷

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．）

• 1．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（　　）

  A．选取七年级一个班级的学生

  B．选取50名七年级男生

  C．选取50名七年级女生

  D．随机选取50名七年级学生
  组卷：618引用：7难度：0.9

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• 2．航空工业作为“现代工业之花”，对航空材料的选取有极高的要求．我国科研人员攻克技术难题，已经能将航空发动机风扇叶片关键曲面轮廓误差控制在0.000007m以内．0.000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-6

  B．7×10-5

  C．0.7×10-6

  D．0.7×10-5
  组卷：124引用：7难度：0.9

  解析

• 3．计算a²+3a²的结果是（　　）

  A．3a2

  B．4a2

  C．3a4

  D．4a4
  组卷：346引用：56难度：0.9

  解析

• 4．

  x = 5

  y = 3

  是下面哪个二元一次方程的解（　　）

  A．y=-x+2

  B．x-2y=1

  C．x=y-2

  D．2x-3y=1
  组卷：316引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若a＞b,则下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B． a 2 ＞ b 2

  C．2a＞b

  D．3-a＞3-b
  组卷：2168引用：17难度：0.9

  解析

• 6．一个直尺和一个含45°的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的两个顶点分别在直尺的边上），若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

  A．20°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：285引用：3难度：0.6

  解析

• 7．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（　　）

  A．x2-x+1

  B．1-2x+x2

  C．a2+a+ 1 2

  D．-a2+b2-2ab
  组卷：703引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD=2CE，那么BC的长是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：1540引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何设计板材裁切方案？
  素材1	图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为40cm×15cm,座垫尺寸为40cm×35cm.图2是靠背与座垫的尺寸示意图．
  素材2	因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为240cm,宽为40cm. （裁切时不计损耗）
  我是板材裁切师
  任务一	拟定裁切方案	若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法． 方法一：裁切靠背16张和坐垫0张． 方法二：裁切靠背 张和坐垫 张． 方法三：裁切靠背 张和坐垫 张．
  任务二	确定搭配数量	若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少张学生椅？
  任务三	解决实际问题	现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有1张座垫和11张靠背，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案．
  组卷：1493引用：8难度：0.5

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• 24．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BP是AC边上的高线，将一块三角板的直角顶点放在点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AB、BC于D、E两点．图1和图2是旋转三角板得到的图形中的两种情况．
  （1）求证：BP=CP；
  （2）猜想线段PD与PE之间的数量关系，并结合图1证明你的结论；
  （3）在三角板绕点P旋转的整个过程中，当△PEC为等腰三角形时，求BE的长．
  
  组卷：88引用：3难度：0.5

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