2022-2023学年山东省德州市宁津县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

• 1．下列实数中是无理数的是（　　）

  A． 1 7

  B．3.1415

  C． 4

  D． 3 7
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：274引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系xOy中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：692引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE=50°，则∠BOF的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：137引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）．下列说法不正确的是（　　）

  A．得分在70-80分的人数最多

  B．组距为10

  C．人数最少的得分段的频率为5%

  D．得分及格（＞60）的有12人
  组卷：202引用：5难度：0.7

  解析

• 6．用代入法解方程组

  y = 1 - x ①

  x - 2 y = 4 ②

  时，将方程①代入方程②正确的是（　　）

  A．x-2-2x=4

  B．x-2+2x=4

  C．x-2+x=4

  D．x-2-x=4
  组卷：229引用：5难度：0.7

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• 7．下列各式中，正确的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． （ - 5 ） 2 = - 5

  D． 3 （ - 4 ） 3 = - 4
  组卷：499引用：5难度：0.8

  解析

• 8．下列命题中，为真命题的是（　　）

  A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

  B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度

  C．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

  D．若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
  组卷：40引用：1难度：0.5

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三、解答题：本大题共7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

• 24．根据信息，完成活动任务：
  某农具厂需要用钢管做新型农机具骨架，按设计要求，需要使用粗细相同的长为8dm和25dm的钢管，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为60dm.
  【任务一】试问一根60dm长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．
  方法①：当只裁剪8dm长的用料时，最多可裁剪

  根；
  方法②：当先裁剪下1根25dm长的用料时，余下部分最多能裁剪8dm长的用料

  根；
  方法③：当先裁剪下2根25dm长的用料时，余下部分最多能裁剪8dm长的用料

  根；
  【任务二】现需要长为25dm,8dm且粗细相同的钢管分别为7根，14根，分别用“任务一”中的方法②和方法③各裁剪多少根60dm长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的用料？
  【任务三】现设计要求更新，要用5根60dm规格的钢管裁剪出粗细相同的长为5dm的钢管18根，8dm,25dm钢管若干根，用料不能焊接，且正好裁完没有余料，求可裁剪出8dm的钢管和25dm的钢管各多少根？
  组卷：153引用：2难度：0.5

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• 25．综合与探究
  问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与外面的世界．数学活动课上，老师把山路抽象成图1所示的样子，并提出了一个问题：
  如图1，AB∥CD，∠B=125°，∠C=25°，求∠BPC的度数．
  小康的解法如下：
  解：如图1，过点P作PQ∥AB．
  ∵AB∥CD，
  ∴PQ∥CD（根据1）．
  ∵AB∥PQ，
  ∴∠B+∠BPQ=180°（根据2）．
  …
  （1）①小康的解法中的根据1是指

  ；
  ②根据2是指

  ．
  （2）按照上面小康的解题思路，完成小康剩余的解题过程．
  （3）聪明的小明在图1的基础上，将图1变为图2，其中AB∥CD，∠B=125°，∠PQC=65°，∠C=145°，求∠BPQ的度数．
  
  组卷：723引用：6难度：0.7

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