2022-2023学年福建省泉州五中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

• 1．9的平方根是（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D．81
  组卷：227引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a3）4=a12	B．（-2a）2=-4a2
  C．a3•a3=a9	D．（ab）2=ab2
  组卷：1860引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列命题是假命题的是（　　）

  A．等腰三角形的两底角相等

  B．全等三角形的对应角相等

  C．角平分线上的点到角两边的距离相等

  D．两直线平行，同旁内角相等
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

  A．x2-1

  B．x2+2x

  C．x2+2x+1

  D．x2-2x-1
  组卷：329引用：3难度：0.7

  解析

• 5．等腰直角三角形的一个底角的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：188引用：26难度：0.9

  解析

• 6．已知a^m=3，aⁿ=5，则a^m-n的值为（　　）

  A．4

  B． 9 5

  C． 3 5

  D． 6 5
  组卷：304引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1285引用：6难度：0.6

  解析

• 8．若x²+mx+n分解因式的结果是（x-2）（x+1），则m+n的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：1249引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

• 24．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂．
  
  （1）用含a,b的代数式分别表示S₁、S₂；
  （2）若a+b=10，ab=20，求S₁+S₂的值；
  （3）若图1中的AB=x,图3中CD=y,则S₁的值为

  ．（用含x,y的代数式表示）
  组卷：354引用：4难度：0.7

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• 25．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=2∠ABC=2∠BAC．
  （1）∠ACB=

  °；
  （2）如图1，若点D是线段AB上一点，连接CD，过点B作BE⊥AB，连接CE和DE，若AD+BE=ED，求证：∠ECD=45°；
  （3）如图2，M为射线AC上一点，N为射线CA上一点，且始终满足CM=AN，过点C作MB的垂线交AB的延长线于点P，连接NP，求证：NP=MB+CP．
  
  组卷：315引用：3难度：0.4

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