当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年甘肃省张掖市山丹县南关学校九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/27 0:0:9

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1．下列说法中正确的是（　　）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形
D．有三个角是直角的四边形是矩形
组卷：1255引用：10难度：0.5
解析
2．用配方法解方程x²-4x+2=0时，配方后所得的方程是（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=1 D．（x-2）²=-2
组卷：720引用：13难度：0.8
解析
3．下列四组线段中，能成比例的是（　　）
A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=
2
，c=
6
，d=
3
C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=
5
，c=
15
，d=
2
3
组卷：541引用：6难度：0.6
解析
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ABD=30°，
BD
=
2
3
，则AB的长为（　　）
A．1 B．2 C．
3
D．
2
3
组卷：426引用：6难度：0.5
解析
5．如图，已知AB∥CD∥EF，BC：CE=3：4，AF=21，那么DF的长为（　　）
A．9 B．12 C．15 D．18
组卷：2002引用：18难度：0.7
解析
6．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（　　）
A．
1
8
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
组卷：1332引用：22难度：0.7
解析
7．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息420条，则可列方程（　　）
A．
1
2
x
（
x
-
1
）
=
420
B．x（x-1）=420
C．
1
2
x
（
x
+
1
）
=
420
D．x（x+1）=420
组卷：451引用：8难度：0.8
解析
8．如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（　　）
A．112.5° B．120° C．122.5° D．135°
组卷：1004引用：43难度：0.7
解析
9．若x=-2是一元二次方程x²+ax+2=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3
组卷：602引用：7难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

26．阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，则
x
1
+
x
2
=
-
b
a
，
x
1
x
2
=
c
a
；
材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m²n+mn²的值．
解：∵一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根分别为m,n,
∴m+n=1，mn=-1，
则m²n+mm²=mn（m+n）=-1×1=-1
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
（1）材料理解：一元二次方程2x²-3x-1=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=
，x₁x₂=
；
（2）类比应用：已知一元二次方程2x²-3x-1=0的两根分别为m、n,求
n
m
+
m
n
的值；
（3）思维拓展：已知实数s、t满足2s²-3s-1=0，2t²-3t-1=0，且s≠t,求
1
s
+
1
t
的值．
组卷：1078引用：10难度：0.5
解析
27．感知：如图①，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，则四边形OCED是平行四边形（不需要证明）．
拓展：如图②，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，则四边形OCED是什么样的特殊四边形，请说明理由．
应用：如图③，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ABC=60°，BC=4，DE∥AC交BC的延长线于点F，CE∥BD．求四边形ABFD的周长．
组卷：525引用：7难度：0.3
解析