2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）练习数学试卷（三）
发布：2024/9/21 8:0:8
一、选择题（每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意）
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1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
组卷：185引用：12难度：0.7 -
2．点A（x,y）的坐标满足x=0，则点A在（ ）
组卷：332引用：4难度：0.9 -
3．下列说法中正确的是（ ）
组卷：921引用：6难度：0.7 -
4．平面直角坐标系中的点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
组卷：312引用：12难度：0.8 -
5．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ）
组卷：170引用：4难度：0.8 -
6．在平面直角坐标系中，P（1，2），点Q在x轴下方，PQ∥y轴，若PQ=5，则点Q的坐标为（ ）
组卷：2749引用：14难度：0.5 -
7．如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm,则h的取值范围是（ ）组卷：1528引用：21难度：0.6
三、解答题（共7小题，计52分.解答应写出过程）
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22．如图，在等腰△AOB中，AO=AB=5，OB=6．
（1）请以点O为坐标原点，OB为x轴建立平面直角坐标系，此时点A的坐标为 ；
（2）若点P在y轴上，且△OAP为等腰三角形，求满足条件的所有点P的坐标．组卷：354引用：4难度：0.5 -
23．问题发现：
如图①，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）和点B（5，5），则线段AB的长为 ；
（2）问题探究：
如图②，在平面直角坐标系中，已知点B（6，0），△OAB为等边三角形，点A在第一象限，点C（2，0）在线段OB上，点M，N分别是边OA，AB上两点，求△CMN周长的最小值．
（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半．）
（3）问题解决：
为迎接国庆节，西安市园林绿化部门准备在一块正方形的空地OABC上用鲜花摆放一个四边形的图案．设计员小华将其置于如图③所示的平面直角坐标系中，已知点B（12，12），点A，C在坐标轴上，绿化部门计划在正方形OABC内围成一个如图所示的四边形AMNP，在其内部摆放花卉图案，其余地方种植草坪．要求N，P在边BC上，M在OC上，且OM=NP=4．请问是否存在点P，N，使得四边形AMNP的周长最小？若存在，请求出最小值？如不存在，请说明理由．
组卷：146引用：1难度：0.3
