2022-2023学年浙江省杭州市滨江区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：1难度：0.5

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 ÷ 2 = 1 . 5

  C． 3 - 2 = 1

  D． 3 × 2 = 6
  组卷：157引用：2难度：0.8

  解析

• 3．技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S_甲²=12（cm²），S_乙²=a（cm²），检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（　　）

  A．10

  B．13

  C．14

  D．16
  组卷：410引用：5难度：0.5

  解析

• 4．已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=60°，则∠B的度数为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：145引用：1难度：0.5

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-2x-9=0配方后可变形为（　　）

  A．（x-1）2=10

  B．（x+1）2=10

  C．（x-1）2=-8

  D．（x+1）2=-8
  组卷：502引用：2难度：0.6

  解析

• 6．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应假设（　　）

  A．四边形中没有一个角是钝角或直角

  B．四边形中四个内角都是钝角或直角

  C．四边形中至多有一个角是钝角或直角

  D．四边形中至少有一个角是锐角
  组卷：408引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC于点C．若AC=4，AB=5，则 BD=（　　）

  A．4

  B． 13

  C． 4 3

  D． 2 13
  组卷：485引用：1难度：0.5

  解析

三.解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知某种药物在燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）成正比例；一次性燃烧完以后，y与x成反比例（如图所示）．在药物燃烧阶段，实验测得在燃烧5分钟后，此时教室内每立方米空气含药量为

  7

  2

  mg.
  （1）若一次性燃烧完药物需10分钟．
  ①分别求出药物燃烧时及一次性燃烧完以后y关于x的函数表达式．
  ②当每立方米空气中的含药量低于

  7

  5

  mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时间段学生不能停留在教室里？
  （2）已知室内每立方米空气中的含药量不低于0.7mg时，才能有效消毒，如果有效消毒时间要持续120分钟，问要一次性燃烧完这种药物需多长时间？
  组卷：909引用：1难度：0.5

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• 23．已知△ABC，分别以AB，BC为边，在AB的上侧作正方形ABED和正方形BCFG．
  （1）如图1，若点E在边FG上，判断△ABC的形状，并说明理由．
  （2）如图2，当点F在边DE上时，设BC=a,AC=b.
  ①求证：∠BAC=45°．
  ②如图3，再以AC为边，也在AB的上侧作正方形ACMN，且M在边AD上，当点F，M，N三点共线时，求a,b所满足的数量关系式．
  
  组卷：1267引用：2难度：0.1

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