2022-2023学年河南省南阳市内乡初级中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O=120°形成的扇面，若OA=3m,OB=1.5m,则阴影部分的面积为（　　）
  

  A．4.25πm2

  B．3.25πm2

  C．3πm2

  D．2.25πm2
  组卷：2067引用：16难度：0.8

  解析

• 2．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠ACD=40°，则∠B=（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：135引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB=128°，则∠P的度数为（　　）

  A．32°

  B．52°

  C．64°

  D．72°
  组卷：1875引用：15难度：0.6

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC=25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：2048引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC=

  1

  2

  OD，则∠ABD的度数为（　　）

  A．90°

  B．95°

  C．100°

  D．105°
  组卷：3303引用：21难度：0.6

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A'B'C'．在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为（　　）

  A．25π+24

  B．5π+24

  C．25π

  D．5π
  组卷：888引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB=12，BE=3，则四边形ACBD的面积为（　　）

  A．36 3

  B．24 3

  C．18 3

  D．72 3
  组卷：4312引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分75分）

• 22．AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC，垂足为D，过点A作⊙O的切线，与DO的延长线相交于点E．
  （1）如图1，求证∠B=∠E；
  （2）如图2，连接AD，若⊙O的半径为2，OE=3，求AD的长．
  组卷：1737引用：6难度：0.5

  解析

• 23．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为AB的中点，连接CE交BD于点F，延长CE交⊙O于点G，连接BG．
  （1）求证：FB²=FE•FG；
  （2）若AB=6，求FB和EG的长．
  组卷：2730引用：8难度：0.4

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