2022-2023学年江西省南昌二十八中教育集团江铃学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）

• 1．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：629引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A=70°，则∠BOC=（　　）

  A．125°

  B．115°

  C．100°

  D．130°
  组卷：1970引用：17难度：0.9

  解析

• 3．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+x%）2=9100

  C．2500（1+x）+2500（1+x）2=9100

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
  组卷：3064引用：39难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x²绕原点旋转180°，再向右平移1个单位，向下平移2个单位，所得的抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=2（x-1）2-2	B．y=2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2-2	D．y=-2（x+1）2-2
  组卷：961引用：5难度：0.8

  解析

• 5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
  （　　）

  A．24

  B．24或8 5

  C．48

  D．8 5
  组卷：3114引用：217难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）形状如图，下列结论：①b＞0；②a-b+c=0；③当x＜-1或x＞3时，y＞0．④一元二次方程ax²+bx+c+1=0（a≠0）有两个不相等的实数根．正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：672引用：4难度：0.2

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．已知二次函数y=a（x+3）²-b（a≠0）有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为

  ．
  组卷：408引用：5难度：0.6

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分。）

• 22．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当点P运动到点B后，运动停止，设运动时间为x（s）．
  （1）BP=

  cm,CQ=

  cm（用含x的式子表示）；
  （2）若PQ=4

  2

  cm时，求x的值；
  （3）当x为何值时，△DPQ将成为以DP为斜边的直角三角形．
  组卷：161引用：5难度：0.2

  解析

六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分。）

• 23．如图，定义：直线l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x轴、y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕着点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A，B，D的抛物线叫做直线l的“纠缠抛物线”，反之，直线叫做抛物线的“纠缠直线”，两线“互为纠缠线”．
  （1）若l：y=-2x+2，则求它的纠缠抛物线的函数解析式；
  （2）判断并说明y=-2x+2k与y=-

  1

  k

  x²-x+2k是否“互为纠缠线”；
  （3）在（1）中，P是l的纠缠抛物线在第二象限上的一个动点，求△PCD的最大面积．
  组卷：200引用：4难度：0.2

  解析