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2023-2024学年河南省郑州五十七中八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/28 9:0:1

一.选择题（3分×10=30分）12

1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．2，3，4 B．7，24，25 C．6，8，10 D．5，12，13
组卷：168引用：3难度：0.8
解析
2．在3.14159，
-
5
，
3
-
8
，
π
2
，0.303003003，
22
7
，这六个数中，无理数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：50引用：1难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
25
=±
5
B．
（
-
8
）
2
=
64
C．
-
（
-
3
）
2
=
-
3
D．
9
1
16
=
3
1
4
组卷：115引用：2难度：0.6
解析
4．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）
A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里
组卷：2261引用：104难度：0.9
解析
5．下列说法错误的是（　　）
A．a²与（-a²）是互为相反数
B．
a
2
与
-
（
-
a
）
2
互为相反数
C．
3
a
与
3
-
a
是互为相反数
D．|a|与|-a|互为相反数
组卷：256引用：4难度：0.9
解析
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
8
x
B．
y
2
+
4
C．
1
m
D．
3
a
2
组卷：554引用：5难度：0.9
解析
7．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）
A．
7
B．
-
7
C．-
3
D．
-
10
组卷：196引用：17难度：0.9
解析

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三.解答题（本大题共8个小题，满分75分）

22．阅读下面的文字，解答问题：大家知道
2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用
2
-
1
来表示
2
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
2
的整数部分是1，将
2
减去其整数部分，差就是
2
的小数部分．请解答：
（1）
23
的整数部分是
，小数部分是
；
（2）如果
7
+
1
的小数部分为
a
,
9
-
17
的整数部分为b,求
a
+
b
-
7
的平方根；
（3）已知
10
+
7
=
x
+
y
，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
组卷：152引用：1难度：0.7
解析
23．阅读理解：
一般地，在数轴上点A，B表示的实数分别为a,b（a＜b），则A，B两点的距离AB=x_B-x_A=4-（-3）=7．如图，在数轴上点A，B表示的实数分别为-3，4，则记x_A=-3，x_B=4，因为-3＜4；显然A，B两点的距离AB=x_B-x_A=4-（-3）=7．若点C为线段AB的中点，则AC=CB，所以x_C-x_A=x_B-x_C，即
x
C
=
x
A
+
x
B
2
．
解决问题：
（1）直接写出线段AB的中点C表示的实数x_C=
；
（2）在点B右侧的数轴上有点P，且AP+BP=9，求点P表示的实数x_P；
（3）在（2）的条件下，点M是AP的中点，点N是BP的中点，若A，B两点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，AP的中点M和BP的中点N也随之运动，3秒后，MN=2，那么点B的速度为每秒多少个单位长度？
组卷：110引用：1难度：0.5
解析