2023-2024学年湖南省岳阳市云溪区八校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有10道小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

• 1．下列代数式中，属于分式的是（　　）

  A． x 2 + 3 4

  B． 1 π

  C． x 8

  D． 1 x - 1
  组卷：129引用：4难度：0.8

  解析

• 2．随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，将在2021～2022年交付第一台28nm工艺的国产沉浸式光刻机．其中数据28nm（即0.000000028m）用科学记数法可表示为（　　）

  A．2.8×10-6m

  B．2.8×10-7m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-9m
  组卷：449引用：10难度：0.7

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A．a0=1

  B．x4÷x2=x6

  C． （ 1 x ） - 1 = - 1 x

  D． （ x - 2 ） 3 = 1 x 6
  组卷：174引用：5难度：0.6

  解析

• 4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

  A．13，12，20

  B．8，7，15

  C．3，4，8

  D．5，5，11
  组卷：22引用：9难度：0.6

  解析

• 5．有下列命题：①对顶角相等；②两点之间，直线最短；③有一个角是60°的三角形是等边三角形；④三角形外角和为180°．其中真命题有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：9634引用：130难度：0.9

  解析

• 7．如果分式

  a

  2

  a

  +

  b

  中的a,b都同时扩大2倍，那么该分式的值（　　）

  A．不变

  B．缩小2倍

  C．扩大2倍

  D．扩大4倍
  组卷：4603引用：13难度：0.5

  解析

• 8．如图所示，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于

  1

  2

  AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：395引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
  组卷：5139引用：108难度：0.3

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• 25．已知在△ABC中，AB=AC，点D是边AB上一点，∠BCD=∠A．
  （1）如图1，试说明CD=CB的理由；
  （2）如图2，过点B作BE⊥AC，垂足为点E，BE与CD相交于点F．
  ①试说明∠BCD=2∠CBE的理由；
  ②如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．
  
  组卷：5092引用：13难度：0.4

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