2022-2023学年河南省郑州市中原区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．六月是高考季，考上大学是每个学子的目标，河南也有很多不错的大学，以下是河南部分大学的校徽，其中是中心对称图形的是（　　）
  

  A．河南大学	B．郑州大学
  C．河南农业大学	D．河南工业学校
  组卷：77引用：2难度：0.8

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• 2．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

  A．（2x+y）（2x-y）=4x2-y2	B．x2-4x+4=（x-2）2
  C．x2+4x+5=（x+2）2+1	D．10xy2=2x•5y2
  组卷：108引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列不等式中不成立的是（　　）

  A．若x＞y,则-2x＜-2y	B．若x＞y＞0，则x2＞y2
  C．若x＞y,则 x 4 ＜ y 4	D．若x+1＜y+1，则x＜y
  组卷：184引用：2难度：0.8

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• 4．如图，已知△ABC的周长为

  1

  2

  ，连接△ABC的三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形3边的中点构成第三个三角形…，依次类推，则第2023个三角形的周长为（　　）

  A． （ 1 2 ） 2020

  B． （ 1 2 ） 2021

  C． （ 1 2 ） 2022

  D． （ 1 2 ） 2023
  组卷：204引用：4难度：0.6

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• 5．下列命题中
  ①等腰三角形的角平分线、高线、中线互相重合；
  ②一个三角形有两个内角互余，则这个三角形是直角三角形；
  ③有一个内角为60°的三角形是等边三角形；
  ④在同一个三角形中，两个内角相等，则两内角所对的边长相等；
  ⑤三角形中最多有两个直角．
  正确的有（　　）

  A．②

  B．②④

  C．①③⑤

  D．①②③④
  组卷：156引用：1难度：0.5

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• 6．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是平面图形的镶嵌．只用下面一种图形能够进行平面镶嵌的是（　　）

  A．正三角形

  B．正五边形

  C．正八边形

  D．正十二边形
  组卷：155引用：2难度：0.7

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• 7．如图，已知函数y₁=-3x与y₂=kx+b的图象交于A（-1，3），则关于x的不等式kx+b＜-3x的解集为（　　）

  A．x＞-1

  B．x＞3

  C．x＜-1

  D．x＜3
  组卷：101引用：1难度：0.5

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．端午节到了，郑州某食品厂家设计了一款名叫小贝塔的卡通造型的香粽，受到众人的喜爱．该食品厂家计划加急生产一批香粽，已知A车间每天生产的数量是B车间每天生产数量的1.5倍，两车间各生产24000个香粽时，A车间比B车间少用2天．
  （1）求A、B两车间每天各生产多少个香粽？
  （2）已知A、B两车间生产香粽每天的费用分别是1800元和1000元，该厂家计划生产150000个香粽，如果总生产费用不超过39000元，那么B车间至少要生产多少天？
  组卷：186引用：1难度：0.5

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• 23．已知：△ABC是等腰三角形，其中AB=AC，∠BAC=α，点D为BC边上的任意一点，连接AD，将线段AD绕点D逆时针旋转α，使点A落在点E处，连接AE、BE．
  （1）当α=120°时，如图1，此时AD恰好平分∠EAC，则AE和AC的数量关系是：

  ；
  （2）当α=90°时：
  ①请判断线段BA，BD，BE的数量关系，并根据图2进行证明（提示：过点D作DF⊥BC，交AB与F）；
  ②若AB=6，在点D的移动过程中，当△ADC是等腰三角形时，直接写出此时△ABE的面积．
  
  组卷：474引用：4难度：0.1

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