2022-2023学年黑龙江省鸡西市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由如图经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：234引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在实数

  1

  3

  ，

  10

  ，

  -

  4

  25

  ，π-3.14，

  3

  -

  8

  ，

  3

  9

  中无理数有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：77引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． - 3 2 = - 3

  C． （ ± 3 ） 2 =± 3

  D． 3 2 =± 3
  组卷：1633引用：97难度：0.9

  解析

• 4．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（　　）

  A．（-2，3）

  B．（0，-5）

  C．（-3，1）

  D．（-4，2）
  组卷：393引用：12难度：0.7

  解析

• 5．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点D′，C′处，若∠1=56°，则∠EFC的度数是（　　）

  A．110°

  B．118°

  C．120°

  D．124°
  组卷：704引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（　　）

  A．66°

  B．49°

  C．33°

  D．16°
  组卷：509引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，下列说法不正确的是（　　）

  A．∠1和∠2是同旁内角	B．∠1和∠3是对顶角
  C．∠3和∠4是同位角	D．∠1和∠4是内错角
  组卷：1155引用：15难度：0.9

  解析

• 8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求∠C的度数（　　）

  A．160°

  B．150°

  C．140°

  D．135°
  组卷：144引用：1难度：0.8

  解析

• 9．下列命题是假命题的（　　）

  A．对顶角相等	B．同角的补角相等
  C．内错角的平分线平行	D．直角都相等
  组卷：213引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．如图，直线PQ∥MN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．
  
  （1）若∠1与∠2都是锐角，如图甲，写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明原因；
  （2）若把一块三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数；
  （3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN与∠BDF之间的数量关系．
  组卷：617引用：8难度：0.5

  解析

• 28．如图，已知在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，S_△ABO=8，OA=OB，BC=10，点P的坐标是（-6，a），
  （1）求△ABC三个顶点A、B、C的坐标；
  （2）连接PA、PB，并用含字母a的式子表示△PAB的面积（a≠2）；
  （3）在（2）问的条件下，是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2614引用：6难度：0.1

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