2023-2024学年山东省临沂市河东区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．2x2-3x=2（x2-2）
  C．x3-2x+7=0	D．（x-2）2-4=0
  组卷：117引用：11难度：0.7

  解析

• 2．已知抛物线y=（x-2）²+1，下列结论错误的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线的对称轴为直线x=2

  C．抛物线的顶点坐标为（2，1）

  D．当x＜2时，y随x的增大而增大
  组卷：3431引用：48难度：0.7

  解析

• 3．下列函数关系式中，二次函数的个数有（　　）
  （1）y=3（x-1）²+1；（2）

  y

  =

  1

  x

  2

  -

  x

  ；（3）S=3-2t²；（4）y=x⁴+2x²-1；（5）y=3x（2-x）+3x²；（6）y=mx²+8．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：463引用：9难度：0.7

  解析

• 4．为测量某地温度变化情况，记录了一段时间的温度．一段时间内，温度y（单位：℃）与时间t（单位：h）的函数关系满足y=-t²+12t+2，当4≤t≤8时，该地区的最高温度是（　　）

  A．38℃

  B．37℃

  C．36℃

  D．34℃
  组卷：1277引用：6难度：0.4

  解析

• 5．记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（　　）

  A．y=-（x-60）2+1825	B．y=-2（x-60）2+1850
  C．y=-（x-65）2+1900	D．y=-2（x-65）2+2000
  组卷：2001引用：9难度：0.6

  解析

• 6．在同一坐标系中，一次函数y=ax+a和二次函数y=-ax²+3x+2的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：591引用：5难度：0.9

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• 7．已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两个实数根为x₁，x₂，且

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

  24

  ，则k的值是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：283引用：13难度：0.6

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三、解答题（共6小题，满分56分）

• 21．如图，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s,2cm/s的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动．
  （1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是10cm？
  （2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm²？
  组卷：3706引用：23难度：0.5

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• 22．如图，已知抛物线

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  +

  4

  的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与y轴交于C点．
  （1）求A点、B点坐标；
  （2）求直线BC的解析式；
  （3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由．
  组卷：264引用：4难度：0.2

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