2018-2019学年山西省晋中市七年级（下）期末数学试卷
发布：2024/7/3 8:0:9
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）
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1．剪纸是我国的民间传统艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
组卷：34引用：2难度：0.8 -
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
组卷：56引用：2难度：0.8 -
3．如图，为估计池塘岸边A、B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=8米，那么A、B之间的距离可能是（ ）组卷：520引用：4难度：0.8 -
4．下列运算正确的是（ ）
组卷：364引用：49难度：0.9 -
5．在关系式y=2x-7中，下列说法错误的是（ ）
组卷：1000引用：4难度：0.7 -
6．如图，∠1=∠2，∠4=120°，则∠3等于（ ）组卷：360引用：6难度：0.8 -
7．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE=10，BC=5，则DE等于（ ）组卷：1071引用：3难度：0.7
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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22．综合与实践：
绿水青山就是金山银山．某市为创建园林城市，在市中心修建了一座半圆形的公园，如图①所示，小明从圆心O出发，沿图中箭头所示的方向在公园的周边散步，匀速完成下列三条线路：线段OA，半圆弧AB，线段BO，正好回到出发点．小明离出发点的距离s（小明所在位置与点O之间线段的长度）与时间t之间关系的图象如图②所示．
请根据图象回答下列问题（π取3）：
（1）公园的半径是 米，小明的速度是 米/分，a= ；
（2）若沿途小明只遇到了一位同学，并停下来交谈了2分钟，且小明在遇到同学的前后始终保持速度不变，求：
①小明遇到同学的地方离出发点的距离；
②小明回到起点O的时间．组卷：37引用：1难度：0.7 -
23．综合与探究：
提出问题：
（1）如图1，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，点D在线段AB上（与A，B不重合），连接BE．探索线段AB，BD，BE之间的数量关系．
解决问题：
解：线段AB，BD，BE之间的数量关系是AB=BE+BD．
理由：因为∠ACB=∠DCE，
所以∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，
所以△ACD≌△BCE（依据1），
所以AD=BE（依据2）．
因为AB=AD+BD，
所以AB=BE+BD．
上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：；
依据2：．
类比探究：
（2）如图2，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，点D在线段AB的延长线上，连接BE．探索线段AB，BD，BE之间的数量关系．
拓展探究：
（3）如图3，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，点D在线段BA的延长线上，连接BE．探索线段AB，BD，BE之间的数量关系．（直接写出发现的结论）组卷：61引用：1难度：0.5
