2022-2023学年山东省威海市文登区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

• 1．二元一次方程2x+3y=21的正整数解有几个（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：781引用：4难度：0.7

  解析

• 2．桌面上倒扣着5张扑克牌，其中3张红桃，2张黑桃，它们背面图案相同．从中随机抽取3张，下列事件是必然事件的是（　　）

  A．至少有一张红桃	B．至少有一张黑桃
  C．摸出三张黑桃	D．至少两张红桃
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 3．用“代入消元法”解方程组

  y = x - 1 ①

  2 x - y = 5 ②

  时，把①代入②，正确的是（　　）

  A．2x-x-1=5

  B．2x-x+1=5

  C．2x+x-1=5

  D．2x+x+1=5
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率（　　）

  A．1/8

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：98引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，下列选项不能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠5=∠6
  C．∠3=∠5	D．∠1+∠2+∠3=180°
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 6．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：现在有数人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问共有多少人，物品的价格是多少钱？若设人数共有x人，物品的价格为y钱，可列方程组为（　　）

  A． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 x + 3 = y 7 x + 4 = y
  C． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y	D． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y
  组卷：145引用：8难度：0.6

  解析

• 7．下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b,则|a|＞|b|”是假命题的反例是（　　）

  A．a=1，b=-2

  B．a=-1，b=2

  C．a=-2，b=1

  D．a=2，b=1
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知∠AOB，按照以下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D；②分别以点C，D为圆心，以大于

  1

  2

  CD的长为半径画弧，两弧交于点E；③连接OE，CE，DE，CD．下列结论错误的是（　　）

  A．∠OCE=∠ODE

  B．∠ECD=∠OCD

  C．∠AOE=∠BOE

  D．CD⊥OE
  组卷：130引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分)

• 23．一条公路沿途有A，B，C三地，甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速行驶前往C地．乙车到达C地后停留1小时，然后以与来时相同的速度按原路返回B地．两车与C地的距离y（km）与甲车出发的时间x（h）之间的关系如图所示：
  （1）甲、乙两车前往C地的速度分别为

  ，

  ；
  （2）直接写出甲车行驶过程中，y（km）与x（h）之间的函数关系式

  ；乙车从B地到C地的过程中，y（km）与x（h）之间的函数关系式

  ；
  （3）甲车出发多少小时后与乙车相遇？此时两车到C地的距离为多少？
  组卷：57引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D是BC上一点，以AD为边作△ADE，使AD=AE，∠DAE=90°．连接CE并延长，过点A作AF⊥CE的延长线于点F．
  （1）判断△ACF的形状，并说明理由；
  （2）求证：CD=2EF+BD．
  
  组卷：96引用：1难度：0.6

  解析