如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D是BC上一点，以AD为边作△ADE，使AD=AE，∠DAE=90°．连接CE并延长，过点A作AF⊥CE的延长线于点F．
（1）判断△ACF的形状，并说明理由；
（2）求证：CD=2EF+BD．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】（1）△ACF是等腰直角三角形，理由见解析过程；
（2）见解析过程．
（2）见解析过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：96引用：1难度：0.6
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1．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，BC与DF相交于点O，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求证：OD=OB．发布：2025/5/22 17:0:1组卷：225引用：1难度：0.6 -
2．在证明“等腰三角形的两个底角相等”这个性质定理时，添加的辅助线AD有以下两种不同的叙述方法，请选择其中一种完成证明．
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等
已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．法一
证明：如图，作∠BAC的平分线交BC于点D．
法二
证明：如图，取BC的中点D，连接AD．发布：2025/5/22 15:30:1组卷：175引用：2难度：0.5 -
3．已知：如图，在△ABC中，E是AC的中点，点F在AB上，CD∥AB，交FE的延长线于点D．
（1）求证：EF=ED；
（2）若AB=8，CD=6，求BF的长．发布：2025/5/22 18:0:2组卷：687引用：4难度：0.5
