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2023-2024学年贵州省贵阳一中高三（上）开学数学试卷（8月份）

发布：2024/7/28 8:0:9

1．已知集合A={x|log₂x＜4}，B={x||x|＜2}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．[-2，0） B．[0，2） C．（0，2） D．（-2，0]
组卷：193引用：9难度：0.7
解析
2．已知关于x的方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b,则a+b的值为（　　）
A．0 B．-1 C．±1 D．1
组卷：48引用：3难度：0.9
解析
3．已知α为锐角，
sin
（
π
3
-
α
）
=
4
5
，则
sin
（
2
α
+
π
3
）
=（　　）
A．
-
12
25
B．
12
25
C．
-
24
25
D．
24
25
组卷：446引用：8难度：0.7
解析
4．
（
1
x
3
+
2
）
（
x
2
-
1
x
）
6
的展开式中的常数项为（　　）
A．-20 B．30 C．-10 D．10
组卷：156引用：7难度：0.6
解析
5．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n+1=3S_n+2，n∈N^*，则S₅=（　　）
A．80 B．160 C．121 D．242
组卷：147引用：5难度：0.8
解析
6．设函数f（x）=x²+ln（|x|+1），则使得f（x）＞f（2x-1）的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，1） B．
（
1
3
，
+
∞
）
C．
（
-
∞
，
1
3
）
∪
（
1
，
+
∞
）
D．
（
1
3
，
1
）
组卷：132引用：7难度：0.6
解析
7．已知F₁，F₂分别是双曲线
M
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左右焦点，若双曲线上一点P满足PF₁⊥F₁F₂，且直线PF₂交y轴于点
（
0
，
c
2
）
，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
5
B．
3
C．
5
+
1
2
D．
3
+
1
2
组卷：67引用：4难度：0.5
解析

21．已知点（-2，0）在椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上，点
M
（
m
,
1
2
）
（
m
≠
0
）
在椭圆C内．设点A，B为C的短轴的上、下端点，直线AM，BM分别与椭圆C相交于点E，F，且EA，EB的斜率之积为
-
1
4
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）记S_△BME，S_△AMF分别为△BME，△AMF的面积，若
S
△
AMF
S
△
BME
=
1
4
，求m的值．
组卷：70引用：6难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=lnx-a^xlna,a＞1．
（1）若函数f（x）在x=1处的切线的斜率为1-e,求实数a的值（e是自然对数的底数）；
（2）若函数f（x）有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
组卷：22引用：4难度：0.5
解析

A．（-∞，1）	B．（ 1 3 ， + ∞ ）
C．（ - ∞ ， 1 3 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D．（ 1 3 ， 1 ）

1．已知集合A={x|log2x＜4}，B={x||x|＜2}，则（∁RA）∩B=（ ）