2022-2023学年北京市人大附中朝阳学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。）

• 1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：486引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列各数中的无理数是（　　）

  A． 7 4

  B．0.3

  C． 5

  D． 3 8
  组卷：163引用：4难度：0.8

  解析

• 3．4的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．16
  组卷：833引用：16难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（3，-2）

  D．（-3，2）
  组卷：119引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知

  x = 3

  y = 2

  是关于x,y的二元一次方程ax+2y=1的一个解，那么a的值为（　　）

  A．2.5

  B．1

  C．-2.5

  D．-1
  组卷：285引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，下列条件不能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠C=∠CAF	B．∠B=∠C
  C．∠BAC+∠C=180°	D．∠GDE+∠B=180°
  组卷：430引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列说法错误的是（　　）

  A．同旁内角互补

  B．对顶角相等

  C．-1的立方根是-1

  D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
  组卷：193引用：1难度：0.7

  解析

• 8．小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．
  

  	15	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.6	15.7	15.8	15.9	16
  x2	225	228.01	231.04	234.09	237.16	240.25	243.36	246.49	249.64	252.81	256

  下面有四个推断：
  ①

  2

  .

  2801

  =1.51；
  ②16.2²比16.1²大3.23；
  ③一定有4个整数的算术平方根在15.5～15.6之间；
  ④对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01．
  所有合理推断的序号是（　　）

  A．①④

  B．①②③

  C．①②④

  D．①③④
  组卷：236引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题。

• 25．如图，已知AB∥CD，点E是直线AB上一个定点，点F在直线CD上运动，设∠CFE=α，在线段EF上取一点M，射线EA上取一点N，使得∠ANM=160°．
  （1）当∠AEF=50°时，α=

  ；
  （2）当MN⊥EF时，求α；
  （3）作∠CFE的角平分线FQ，若FQ∥MN，直接写出α的值：

  ．
  组卷：326引用：2难度：0.6

  解析

• 26．对平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于任意两个点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），M与N的“直角距离”记为d_MN，d_MN=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
  例如：点M（1，5）与N（7，2）的“直角距离”d_MN=|1-7|+|5-2|=9．
  （1）已知点A（4，-1）．
  ①点A与点B（1，2）的“直角距离”d_AB=

  ；
  ②若点A与点C（-2，m）的“直角距离”d_AC=7，则m的值为

  ．
  （2）已知D（-1，-1）和E（1，2）．
  ①在点G（-1，1），H（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），k（2，-1）中，到D，E两个点的“直角距离”之和最小的是

  ；
  ②若点F（4，-3），若平面直角坐标系中的点P满足d_PD+d_PE+d_PF最小，直接写出点P的坐标：

  ；
  ③若点Q在平面直角坐标系中，满足 （d_QD+d_QE）最小且|d_QD-d_QE|最小，请在右侧平面直角坐标系中直接画出所有符合条件的点Q所组成的图形．
  
  组卷：286引用：3难度：0.2

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