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2022-2023学年湖南师大附中高新实验中学八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/22 8:0:9

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．2023年5月11日，世界旅游城市联合会和长沙市人民政府共同主办了世界旅游城市联合会长沙香山旅游峰会，来自世界各地的嘉宾齐聚山水洲城长沙，共话全球旅游复苏新机遇，助力世界旅游业扬帆再起航，世界旅游城市联合会是由北京发起成立的世界首个以城市为主体的全球性国际旅游组织，自成立以来，其会员数量已从最初的58个发展至当前的238个，其中城市会员159个，机构会员79个，6个分会会员总数332个，这组数据58，238，159，793，32的中位数是（　　）
A．58 B．238 C．159 D．79
组卷：70引用：2难度：0.5
解析
2．函数是刻画变量之间对应关系的数学模型．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）
A．y=-2x+1 B．
y
=
-
1
3
x
C．y=2x² D．
y
=
1
x
组卷：291引用：2难度：0.7
解析
3．在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=100°，则∠B为（　　）
A．50° B．80° C．100° D．130°
组卷：99引用：5难度：0.5
解析
4．甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是S_甲²=1，S_乙²=0.89，S_丙²=0.65，S_丁²=0.61，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：117引用：4难度：0.5
解析
5．若x₁，x₂是一元二次方程x²+4x+3=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）
A．4 B．3 C．-4 D．-3
组卷：634引用：10难度：0.9
解析
6．若b＞0，函数y=-x+b的图象不经过第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
组卷：176引用：2难度：0.5
解析
7．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（　　）
A．清晨5时体温最低
B．下午5时体温最高
C．这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5
D．从5时到24时，小明的体温一直是升高的
组卷：232引用：15难度：0.9
解析
8．如图，直线y=kx+b和直线y=mx+n相交于点（3，-2），则方程组
y
=
kx
+
b
y
=
mx
+
n
的解是（　　）

A．
x
=
-
3
y
=
2
B．
x
=
-
2
y
=
3
C．
x
=
-
3
y
=
-
2
D．
x
=
3
y
=
-
2
组卷：676引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共9小题，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分）

24．如图1，▱ABCD的顶点A在y轴正半轴，C在x轴正半轴，B（m,0），D（a,b）．
（1）a,b满足
a
-
4
+
4
-
a
+
（
b
-
8
）
2
=
0
，求D的坐标；
（2）如图2，在（1）的条件下，m=2，AC、BD交于点E，EF⊥BD交OA于点F，则AF=
；
（3）如图3，若a=b,作CP⊥OD于P，连接BP，E、F分别为OA、OP的中点，请判断EF与BP的数量关系和位置关系，并证明．
组卷：255引用：2难度：0.5
解析
25．“厚德楼”、“博学楼”分别是我校两栋教学楼的名字，“厚德”出自《周易大传》：天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物．“博学”源自《论语•雍也》：君子博学于文，约之以礼．博学乃华夏古今治学之基础．我们不妨约定：在平面直角坐标系中，横、纵坐标相等的点称为“厚德点”，横、纵坐标互为相反数的点称为“博学点”．把函数图象至少经过一个“厚德点”和一个“博学点”的函数称为“厚德博学函数”．
（1）一次函数y=2x-1是一个“厚德博学函数”，分别求出该函数图象上的“厚德点”和“博学点”；
（2）已知二次函数y=a（x-h）²+k图象可以由二次函数y=-x²平移得到，二次函数y=a（x-h）²+k的顶点就是一个“厚德点”，并且该函数图象还经过一个“博学点”P（3，m），求该二次函数的解析式；
（3）已知二次函数y=2（x-c）²+d（c,d为常数，c≠0）图象的顶点为M，与y轴交于点N，经过点M，N的直线l上存在无数个“厚德点”．当m-1≤x≤m,函数y=2（x-c）²+d有最小值
15
2
，求m的值．
组卷：531引用：1难度：0.3
解析